EXPERIMENTO N°4 DINÁMICA DE ROTACIÓN. Analizar el movimiento de un cuerpo rígido y aplicar conceptos de dinámica energía en una rueda Maxwell en traslación y rotación.
Enviado por Kate • 19 de Abril de 2018 • 1.241 Palabras (5 Páginas) • 527 Visitas
...
[pic 35]
Esta energía corresponde a la energía cinética interna, ya que está referida al centro de masas. Si éste a su vez se está moviendo con respecto a un origen, la energía cinética total del sólido se calculará sumando la energía cinética de rotación y la de traslación del centro de masas (energía cinética orbital):
[pic 36]
Determinación teórica del momento de inercia
El Momento de Inercia de un cuerpo respecto a un eje de rotación se define por:[pic 37]
[pic 38]
Donde r es la distancia de un diferencial de masa δm al eje de rotación.
[pic 39]
r δm [pic 40][pic 41][pic 42]
Eje de rotación
Hallando el momento de inercia geométricamente
Momento de inercia de un círculo:[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
Momento de inercia de un cilindro circular:[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Momento de inercia para una corona circular:[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
Momento de inercia para un cilindro hueco
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Momento de inercia para un rectángulo
[pic 64]
[pic 65][pic 66]
[pic 67]
Momento de inercia con respecto a otro eje:
Formula de Steiner: [pic 68]
Momento de inercia de un paralelepípedo
Vamos a calcular el momento de inercia de un paralelepípedo de masa M y de lados a, b y c respecto de un eje perpendicular a una de sus caras.[pic 69]
Aplicando Steiner situado a una distancia x:
[pic 70]
El momento de inercia del sólido en forma de paralepípedo es
[pic 71]
Hallando el volumen y masa de la rueda de Maxwell
[pic 72]
Datos de laboratorio:
Densidad = 2809,7278 Kg/m3
Masa total = 0.5404 kg
Volumen = 192.3318x10-6 m3
Z[pic 73]
ARO MAYOR (CUERPO 1) Y[pic 74][pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
X [pic 78]
5 BARRAS (CUERPO 4, 5, 6, 7, 8) ARO MENOR (CUERPO 2)[pic 79]
Y Z [pic 80][pic 81][pic 82]
Z[pic 83]
Y[pic 84]
Para una barra: X[pic 85][pic 86]
[pic 87][pic 88]
X[pic 89][pic 90]
[pic 91][pic 92]
EJE CENTRAL (CUERPO 3) Y
[pic 93]
Z[pic 94]
X[pic 95]
[pic 96]
Volumen = [pic 97]
Masa total = [pic 98]
Hallando el momento de inercia teórico de la rueda de Maxwell
Momento de inercia en el cuerpo 1:[pic 99]
[pic 100]
[pic 101]
[pic 102]
Momento de inercia en el cuerpo 2:
[pic 103]
[pic 104]
Momento de inercia en el cuerpo 3:
[pic 105]
[pic 106]
Momento de inercia en el cuerpo 4:
[pic 107]
[pic 108]
[pic 109]
Sabiendo q los cuerpos 4,5,6,7,8 tienen las mismas dimensiones:
[pic 110]
Momento de inercia total teórico:
[pic 111]
[pic 112]
Determinación Experimental del Momento de Inercia
[pic 113]
Supongamos que soltamos la rueda de Maxwell del punto (ver figura), se puede aplicar el teorema Trabajo-Energía. [pic 114]
[pic 115]
Despreciando el trabajo realizado por la fuerza de fricción sobre la rueda, debido que en todo momento actúa la fuerza de fricción estática que evita el deslizamiento y
...