Uso de Centros de Gravedad, Centroide, Primer Momento y Momento de Inercia en la Ingeniería Civil

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Puede calcularse de manera similar al centro de masa la única o principal variación es el intercambio del peso por el área del cuerpo. Esto se debe a la relación que existe entre el peso y el área. [pic 6]

Para el cálculo de pacas homogéneas y de espesor uniforme se utiliza la fórmula:[pic 7]

Lo que respecta al cálculo de un alambre homogéneo el valor el valor del peso se lo reemplaza por la longitud de dicho alambre, por lo que la formula a aplicar es la siguiente:

[pic 8]

Cuando el centro de gravedad y el centroide coinciden en un mismo punto

[pic 9][pic 10]

- Centroide en Volúmenes

En lo que respecta a volúmenes tiene el mismo accionar que en placas o cuerpo la diferencia es que interactúa el volumen del sólido y la fórmula para calcularlo es: [pic 11]

- Primer Momento

El primer momento se lo calcula por el la integral que se desarrolla a partir del caculo del centroide. Para encontrar el Primer Momento con respecto a un eje se toma el área del cuerpo por la distancia que existe del centroide hacia el eje.

Aplicado en formulas seria: [pic 12]

[pic 13]

Varios son los usos que pueden darse en la Ingeniería civil por lo que a continuación detallare pocos de las utilidades:

- Para poder remover una capa de arena, remover o derrumbar una estructura se necesita maquinaria pesada por lo que es necesario conocer el centro de gravedad de la máquina para que pueda realizar su trabajo.

- Para poder construir una estructura debe conocerse don se aplicar todas las fuerzas para que exista una estabilidad y no se colapse.

- Se necesita conocer el centro de gravedad para saber el empuje que ejerce el agua sobre una compuerta en una represa para así poder evitar el volcamiento de la estructura por causa de la fuerza del agua.

- En el campo de las vías de comunicación el centro de gravedad también es importante porque al momento de diseñar una curva se necesita el vehículo que va a transitar tenga estabilidad para eso debe darse una correcta pendiente.

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- Momento de Inercia

Para poder conceptualizar al Momento de Inercia o Segundo Momento debemos definir o conocer bien cuando hablamos de inercia; entonces decimos que la inercia es la tendencia a permanecer/continuar moviéndose en línea recta a una misma velocidad de un cuerpo determinado. Entonces el momento de Inercia es la tendencia que tiene a rotar que tiene un cuerpo.

Entonces para hallar el segundo momento se realiza la integral del primer momento dejando las ecuaciones para su cálculo:

[pic 14]

Las Inercias se la determina con respectos al eje, y esta van a varias dependiendo de la sección trasversal que se va a tomar del cuerpo. Por lo que se ha llegado a las siguientes conclusiones:

- Un cuerpo puede tener distintos momentos de inercia esto depende al eje rotacional que se va a tomar.

- Mientras más lejos este el cuerpo del eje rotacional mayor será la Inercia.

Entonces podemos decir que el momento de inercia es muy importante para el área de la Ingeniería Civil por lo que detallaremos unos de los campos en el cual se puede usar:

- Se utiliza en el diseño de las secciones que se van a utilizar en la modelación de las estructuras.

- Se utiliza en el campo de la ingeniería estructural ya que se necesita diseñar estructuras y con el momento de inercia se calcular que un cuerpo permanezca estable y se utiliza la parte axial para el diseño de estas.

- Conclusiones y Recomendaciones

- Se conceptualizo y se definió cada uno de los temas los cuales se apr4endio su uso y su aplicación en el área de la ingeniería civil

- Estos temas nos sirven de mucho para poder diseñar cada una de las obras civiles por lo que debemos prestarle el mayor interés ya que nos servirán en un futuro próximo.

- Bibliografía

1. Albornoz, Luis. CENTRO DE GRAVEDAD, CENTRO DE MASA Y CENTROIDE. Venezuela : Docente Universitario, 2013.

2. Montoya, Ana. Aplicaciones del Momento de Inercia a la Ingenieria Civil. San fernando de Apure : Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Boloviana, 2012.

3. Salazar, Jorge. Mecanica Basica para estudiantes de Ingenieria . Manizales : Universidad Nacional de Colombia, 2001. ISBN 958-9322-50-6.

4. Beer, F, R, Johnston y otros. Mecanica Vectorial para Ingenieros. Mexico : McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2010. ISBN: 0-07-352923-0.