Centros de gravedad, centroides, momentos de inercia

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“El momento de inercia de un área se origina cuando es necesario calcular el momento de una carga distribuida que varía linealmente desde el eje de momento”. (Hibbeler)

El primer momento de área también es útil en la mecánica de materiales para determinar los esfuerzos de corte en vigas que se encuentran sujetas a cargas transversales.

La fórmula para el cálculo del primer momento de Inercia:

[pic 5][pic 6]

Momento de Inercia

El momento de inercia de un área, más conocido como segundo momento; este momento de inercia se origina siempre que uno relaciona la fuerza normal o la presión (fuerza por unidad de área con el momento).

Inercia: llamamos inercia a la propiedad de la materia que hace que ésta resista, se oponga a cualquier cambio en su movimiento, ya sea de dirección o de velocidad.

Momento: llamamos momento de una fuerza a una magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector posición del punto de aplicación de la fuerza por el vector.

Entonces relacionado los conceptos mencionados anteriormente concluimos que el momento de inercia o segundo momento de área es:

- Momento de Inercia es la propiedad geométrica que tiene la sección transversal (área) de los elementos estructurales.

- El momento de inercia es una masa rotacional, que también depende de la distribución de masa en un elemento. Esto es mientras más lejos se encuentra la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.

El segundo momento de inercia sus fórmulas son similares a las del primer momento:

[pic 7][pic 8]

Aplicaciones:

- El primer momento de área se utiliza en el cálculo de vigas en ingeniería estructural; esto para poder calcular las cargas que actuaran sobre ellas y evitar que estas se flexionen demasiado y lleguen a colapsar, en especial en las vigas con voladizo, ahí se debe hacer un buen cálculo ya que el peso debe estar distribuido en toda la viga para que pueda soportar todas esas cargas a lo largo de su sección trasversal.

- Las columnas al igual que las vigas están sometidas a cargas, por lo tanto si no es calculado de manera exacta el momento de carga esta llegará a pandearse causando daños no solo la columna sino va a colapsar toda la estructura sujeta en ella.

- El momento de inercia de un área se aplica en todo lo que tiene que ver con estructuras, es por eso que los ingenieros civiles utilizan mucho lo que es el momento de inercia para cálculos estructurales ya sea de puentes o edificios, pues se debe hacer un cálculo preciso para saber cómo van actuar las fuerzas en las vigas y así poder dar una buena estabilidad a la estructura.

- En ingeniería estructural, el segundo momento de área o segundo momento de inercia, está relacionado a las fuerzas que actúan en las vigas y columnas ya que son estos los que soportaran todas las cargas y agentes exteriores a que serán sometidos.

- El primer momento de área y el segundo momento de inercia son aplicados en la ingeniería estructural y van de la mano con la mecánica de materiales ya que estos se encargan de analizar las diferentes cargas que actúan sobre las vigas y columnas en especial, pues sabemos que las estructuras están sometidas a cargas ya sea en tensión o compresión, y debido al peso distribuidos sobre ellas estas tienden a perder estabilidad y pueden llegar a caer, es por eso que los momentos de inercia se encarga de estudiar todo tipo de elementos estructurales.

- Conclusiones

- Se analizó cada uno de los temas de estática dados en la vida cotidiana del ingeniero civil.

- Las definiciones de centros de gravedad, centros de masa, Centroides y momentos de inercia son cálculos que están presentes al diario dentro de ingeniería civil, por ello es necesario tener en cuenta como, cuando y donde se aplican cada uno de ellos.

Bibliografía

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