Las muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia, impredecibles

...

En donde es una variable estandarizada con media igual a cero y varianza igual a uno. Con esta fórmula se pueden realizar los calculos de probabilidad para cualquier ejercicio, utilizando la tabla de la distribucion z.[pic 3]

Tabla de la distribucion de probabilidad normal

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Fórmulas

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Ejercicios

- La altura media de 400 alumnos de un plantel de secundaria es de 1,50 mts, y su desviación típica es de 0,25 mts. Determinar la probabilidad de que en una muestra de 36 alumnos, la media sea superior a 1,60 mts.

- Se tiene para la venta un lote de 1.000 pollos, con un peso promedio de 3,50 kg y una desviación estándar de 0.18 kg, ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria, 100 pollos de esta población, pese ente 3.53 y 3.56 kg?

- Un fabricante de cierto champú para el cabello, distribuye el tamaño profesional de su producto en 100 salones de belleza de Caracas. Se ha determinado que el consumo promedio de su producto es de 2.800 cojines mensuales, con desviación estándar de 280 cojines. Si se toma una muestra probabilística de 36 salones, ¿Cuál es la probabilidad de que el consumo promedio en un mes sea inferior a 2 700?

Estimación de parámetros

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Competencias

El estudiante deberá estar en capacidad de:

- Manejar, comprender y utilizar términos, métodos y conceptos de muestreo.

- Entender, calcular y aplicar las distribucion muestrales en casos prácticos.

- Explicar y utilizar el teorema de Límite central en el desarrollo de esta unidad.

- Comprender y explicar las condiciones requiridas por un buen estimador.

- Calcular el tamaño óptimo para una muestra.

Conceptos importantes

Poblacion: se refiere no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido escogidos para su estudio.

Muestra: describe un porcion escogida de la población.

Estadística: es una característica de una muestra.

Parámetro: es una característica de una población.

Simbología

Población

“Parámetros”

Muestra

“Estadísticas”

Tamaño

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Media

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Desviacion estándar

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Observación: podemos usar la estadística de muestra para estimar el parámetro de población.