GENERACION DE UNA MUESTRA ALEATORIA Y CALCULO DE ESTIMADORES

Actividad I: Generación de una muestra aleatoria y cálculo de estimadores

Descripción de la actividad y pautas de elaboración

Esta actividad es una primera toma de contacto con R. R es un lenguaje de programación para realizar análisis estadístico. Es ampliamente utilizado, tanto en el entorno empresarial como en el académico.

En este curso no vamos a aprender el lenguaje de R, sino que nos vamos a centrar en aprender los fundamentos de estadística y en hacer una toma de contacto con R. El objetivo es proporcionaros herramientas solventes para aplicar lo aprendido en este curso y que podáis profundizar por vuestra cuenta si fuera necesario.

Los pasos que tienes que realizar son:

1. Instalar R

Descarga R e instálalo.

Accede al programa a través de la siguiente dirección web:

https://cran.r-project.org/ 

Puedes acceder a un manual en español.

Accede al documento a través de la siguiente dirección web:

https://cran.r-project.org/doc/contrib/R-intro-1.1.0-espanol.1.pdf 

En cualquier caso, en este curso se os proporcionará la estructura de todo lo que debáis ejecutar en R, por lo que el uso del manual será únicamente para profundizar y como documento de apoyo.

2. Generar muestras de números aleatorios

Genera dos muestras de números aleatorios y almacénalas en las variables X e Y. La primera muestra deberá ser un conjunto de 20 valores comprendidos entre 0 y 1. La segunda, de 50 con números comprendidos entre 10 y 100.

Vamos a generar la muestra según una distribución uniforme, que estudiaremos más adelante.

Para la primera muestra ejecuta: X<-runif(20)

[pic 1]

Figura 1. Modelo de R Console.

Para la segunda muestra, ejecuta:

>Y<-runif(50,10,100)

>Y<-trunc(Y)

[pic 2]

Figura 2. Segundo modelo de R Console.

3. Realizar cálculos sobre una muestra aleatoria

Calcula los valores de media, cuasivarianza, varianza, desviación típica y cuasidesviación típica de la muestra almacenada en X. Para ello, ejecuta:

media<- mean(X)

cuasivarianza <- var(X)

cuasidt <- sd(X)

n <- length(X)

varianza <- var(X)∙(n-1)/n

dt <- sd(X)∙(n-1)/n

Nótese que, como los valores de cuasivarianza y cuasidesviación típica son los más utilizados, el denominador por defecto es n-1. En general, conviene hacer este tipo de comprobaciones antes de utilizar cualquier herramienta estadística.

Acceda a esta información a través de la siguiente dirección web:

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/sd.html

Comentarios

En general, cuando se generan números aleatorios en un computador se hace con un programa pseudoaleatorio, es decir, un programa determinista que genera secuencias con aspecto aleatorio. Si se quiere utilizar una muestra aleatoria debemos utilizar el «paquete random» y cargarlo:

• Instalar el paquete: > install.packages("random")
• Cargarlo: > library("random")

Este paquete de R utiliza el servicio proporcionado por  la página web de Random, que genera números aleatorios a partir del ruido ambiental.