Los estados fundamentales de la materia son: sólido líquido y gaseoso.

...

T1

[pic 17]

V

Gráfica No. 5.1 – Isotermas de un gas real

Esta ley solo se cumple a temperaturas altas y presiones bajas, ya que predice que el volumen tiende a cero cuando la presión tiende a infinito, lo cual es erróneo.

Ejemplo 1. Se comprimen isotermicamente 5 litros de oxigeno de 1 atmósfera de presión hasta una presión final de 15 atmósferas. Que volumen ocupara el gas.

Solución:

V1 = 5 litros

P1 = 1 atm.

P2 = 15 atm.

Luego: V2 = P1V1/P2

V2 = 0.333 lts.

5.3.2 Ley de charles. Jacques Charles en 1787, descubrió que cuando se mantiene constante en un gas la presión y el número de moles, el volumen es directamente proporcional a la temperatura. Estos conceptos fueron ampliados en 1802 por Joseph Gay Lussac.

V  T ó lo que es igual V = K * T

Para una misma muestra de gas a presión constante pero a condiciones diferentes de temperatura tendremos:

P1[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

[pic 23][pic 24]

P1[pic 25]

[pic 26]

V1[pic 27]

V2

T1 T2[pic 28][pic 29]

V1T2 = V2T1

Graficando P vs. T, tendremos el siguiente comportamiento a presión constante. Obtenemos una familia de curvas de presión constante, llamadas las isóbaras del gas ideal.

[pic 30]

T oC P1 P2

[pic 31][pic 32]

P3[pic 33]

V[pic 34]

- 273.16 oC

Gráfica 5.2 – Isóbaras de un gas ideal: T (oC) vs. V

Cuando graficamos Temperatura en grados centígrados las isóbaras tienden a cortarse todas a una temperatura de – 273.16 grados y cuando graficamos temperatura en grados Fahrenheit se tienden a cortar en – 460 grados; con el propósito de que se corten en cero se crearon las escalas absolutas de temperatura ó escalas de gas ideal:

oK = oC + 273.16

oR = oF + 460

De esta forma:

[pic 35]

T oK

P1 P2[pic 36]

[pic 37]

P3[pic 38]

V[pic 39]

Gráfica 5.2 – isóbaras de un gas ideal: T (oK) vs. V

Ejemplo 2. Se una muestra de nitrógeno ocupa un volumen de 20 litros a 2 atmósferas de presión y 25 oC. Que volumen ocupará la muestra a 50 oC y a la misma presión.

Solución:

V1 = 20 lts.

T1 = (25 + 273) oK = 298 oK

T2 = (50 + 273) oK = 323 oK

Luego: V2 = V1T2/T1

V2 = 21.68 lts.

5.3.3 – Ley combinada de los gases. Combinando la Ley de Boyle y la Ley de Dalton podemos obtener una relación entre presiones volúmenes y temperaturas para una muestra de gas en el que se mantiene constante el número de moles, es decir la masa.

Manteniendo constante el número de moles tendremos:

V  T/P

De ta forma que :

PV/T = K

O lo que es igual:

P1V1T2 = P2V2T1

Ejemplo 3. Si una muestra de un gas ocupa un volumen de 33 litros a una presión de 1 atmósfera y 25 oC, calcule el volumen que ocupará a 3 atmósferas de presión y 70 oC.

Solución:

P1 = 1 atm

V1 = 33 lts

T1 = 25 oC = 298 oK

P2 = 3 atm.

T2 = 70 oC = 363 oK

P1V1T2

Luego: V2 = _____________ = 13.4 lts.

P2T1

5.3.4 Ley de Amontons. En 1703 Gillaume Amontons estudió la relación entre la temperatura y la presión de un gas confinado a volumen constante y concluyó: en un gas a volumen y número de moles constantes, la presión es directamente proporcional a la temperatura.

P  T ó lo que es igual P = K * T

Para una misma muestra de gas a volumen constante pero a condiciones diferentes de temperatura, tendremos:

P1T2 = P2T1

Ejemplo 4: En un recipiente cerrado un gas ejerce una presión de 120 Lbf/ plg2, a 80 oF, que presión ejercerá 250 oF.

Solución:

P1 = 120 psia.

T1 = (120 + 460) oR = 580 oR

T2 = (250 + 460) oR = 710 oR

Luego:

P2 = P1T2/ T1

P2 = 146.9 psia.

5.3.5 Ley de avogadro. Esta ley relaciona el volumen con el número de moles, cuando se mantienen constantes la presión y la temperatura. Cuando en un gas se mantienen constantes la presión y la temperatura, el volumen es directamente proporcional al número de moles.

V  n ó lo que es igual V =