MODELOS MATEMATICOS Caso 1 Punta de Bombón SAC

...

R3= Cantidad de piezas pumaquiro a utilizar por unidad producida

2 O + 6 H + 5 K

R4= No negatividad

O=>0 H=> 0 K=>0

Caso 4Industria de Forja y Maquinarias S.A.C

Desde 1989 Industria de Forja y Maquinarias se ha dedicado a la fabricación de Tolvas de 16m para camiones N12 y Contenedores de 40’RF por más de 25 años.

El crecimiento tanto de las exportaciones como de las importaciones sumado a ubicación estratégica de la empresa (Rio Sao, Brasil) ha ayudado a que la demanda por estos productos se consolide en los últimos años llegando al punto de demandar 200 unidades para cada uno de estos productos. La empresa fabrica sus propios productos pero cuando su capacidad instalada no lo soporta se ve en la necesidad de comprarlos Dixmark SAAC, un proveedor de confianza.

Los costos de comprarle a Dixmark ascienden a US$3,000 por cada Tolva de 16m y US$2,000 por cada Contenedor.

Para poder atender esta demanda creciente y aumentar el volumen de producción, Forjas y Maquinarias viene analizando la posibilidad de adquirir nuevas maquinarias para los dos talleres con los que cuenta. El coste de ampliación para cada uno de los talleres depende de que producto se decida fabricar en cada uno de estos. Según lo dispuesto por la Gerencia, solo ampliará un taller para la fabricación de un único producto.

Si se ampliara el taller de tolvas, esta nueva implementación le costaría a la empresa US$500,000 y si la empresa decidiese ampliar el taller donde se ensamblan los contenedores le costaría US$300,000. Debido a que los talleres se emplean en la actualidad para producir productos secundarios, como máximo se podría disponer de 15 horas semanales en cada uno de los talleres en el caso de decidir su ampliación. Las horas semanales disponibles por taller se detallen el siguiente cuadro:

[pic 3]

Los costes de producción en cada uno de los talleres son de US$2,600 por cada unidad de Tolva fabricada y US$1,500 por contenedor fabricado. Usted deberá determinar si se amplía o no alguno de los talleres, y el número de piezas compradas y/o producidas de manera que se minimice el costo total de compra.

Variables de decisión

T= Q de tolvas a producir

C = Q de contenedores a producir

Función Objetivo

F.O. Zmin 2600 T + 1500C

Restricciones

s.a.

R1 = Total de horas disponibles en el taller 1

4T + 6C

R2 = Total de horas disponibles en el taller 2

5T + 5C

R3 = Cantidad de tolvas a producir

T >= 200

R4 = Cantidad de contenedores a producir

C >= 200

R5 = Restricciones de no negetividad

T>= 0, C>=0

Caso 5Pro MujerPROMUJER cerró el año 2012 con colocaciones crediticias superiores a los US$291,960

millones dólares producto del buen manejo del Modelo de Negocio que administran

desde hace más de 22 años….

A finales de ese mismo año el Directorio se reunió para definir los lineamentos del Plan

Estratégico 2013. Dentro de los acuerdos que se tomaron fue invertir hasta el 0.0012%

(del total de estas ventas) para cubrir los gastos de cada campañas publicitaria que se

organicen en ese año. Indistintamente de cuantas disponga la Gerencia Comercial.

Estas campañas deben se emitidas y difundidas en los siguientes medios:

- Un canal de televisión de señal abierta

- Un diario de circulación a nivel nacional

- Dos emisoras radiales de difusión nacional.

Recuerde el objetivo de esta inversión es conseguir la mayor audiencia posible.

La siguiente tabla muestra la información que el departamento de I+D ha podido

reunir referente a la audiencia esperada por anuncio, el coste, y el número máximo de

anuncios que es posible insertar en cada medio de difusión por semana:Medio Audienciapor AnuncioCoto porAnuncioNro. Máximopor semanaTelevisión 50,000 18,000 20Diario 80,500 9,250 5Emisora radial 1 20,400 2,900 25Emisora radial 2 20,800 3,800 25

Finalmente, el Presidente del Directorio, manifestó que seria conveniente contratar al

menos 5 anuncios de radio por semana, a lo que la Dirección respondió no dedicar a

este medio más de US$80,000 semanales.

Con la información proporcionada indique cual es la cantidad óptima de anuncios a

contratar y cual es la cantidad de audiencia que la empresa se aseguraría.

Variables de Decisión:

- T = Cantidad de anuncios por televisión a emitir.

- D = Cantidad de anuncios por diario a emitir.

- R1 = Cantidad de anuncios por emisora radial uno a emitir.

- R2 = Cantidad de anuncios por emisora radial dos a emitir.

Función Objetivo:

Z máx. 20T + 5D + 25R1 + 25R2

Restricciones:

s.a

- R1 = Anuncios a contratar por semana de emisoras radiales.

R1 + R2 > 5

- R2 = Inversión a utilizar en difusión de anuncios por emisión