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MUESTREO Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Enviado por   •  31 de Diciembre de 2017  •  725 Palabras (3 Páginas)  •  426 Visitas

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...

Segundo Punto:

Con los datos de la muestra estime con un nivel de confianza del 95% el número promedio de unidades producidas:

Es necesario tener en cuenta que tenemos una muestra en donde; [pic 1] , decimos entonces que tenemos una muestra grande.

a) Identificamos el Grado de Confianza:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

- Buscando [pic 7] en la Tabla de Distribución Normal tenemos que:

[pic 8]

[pic 9]

b) Hallamos la Media Muestral mediante representado por:

[pic 10], en donde [pic 11] [pic 12] [pic 13]

En donde se suman todos los valores de las unidades producidas y se divide en la muestra poblacional, dividiendo por el número total de elementos [pic 14].

[pic 15] [pic 16] unidades promedio producidas.

c) Estimamos la Varianza Poblacional

Para esto, tomamos cada unidad producida [pic 17] y se resta la Media Muestral [pic 18], y posteriormente se suman todos los valores y se halla la varianza poblacional, de acuerdo a:

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24] La varianza de la muestra.

d) Construimos el Intervalo de Confianza por medio de la fórmula:

[pic 25] reemplazando, tenemos:

[pic 26]

Límite Inferior

Límite Superior

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Respuesta:

Con un nivel de confianza del 95% evidenciamos que el número de unidades producidas se encuentra entre 5443,373 y 4627,726 unidades de producción.

Tercer punto:

Con los datos de la muestra estime con un nivel del 95% el número de unidades defectuosas por cada tipo de defecto.

Sabemos que tenemos una muestra poblacional grande, es decir [pic 31], por lo tanto, de nuestra muestra debemos calcular para cada categoria de defecto: Media Poblacional, Desviación Estándar y por último el Intervalo de Confianza.

- Defectos por Corte:

- Media Muestral:

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

- Desviación Estándar:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

- Intervalo de Confianza:

[pic 39]

[pic 40]

Límite Inferior

Límite Superior

[pic 41]

[pic 42]

- Conclusión:

Con un nivel de 95% de confianza, se estima que, el promedio de unidades con defectos por corte se encuentra entre 8,669 y 10,530.

2. Defectos por Pegue:

- Media Muestral:

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

- Desviación Estándar:

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

- Intervalo de Confianza:

[pic 50]

[pic 51]

Límite Inferior

Límite Superior

[pic 52]

[pic 53]

- Conclusión:

Con un nivel de 95% de confianza, se estima que, el promedio de unidades con defectos por corte se encuentra entre 3,3547 y 4,0452.

3. Falta de Folios:

- Media Muestral:

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

- Desviación Estándar:

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

- Intervalo de Confianza:

[pic 61]

[pic 62]

Límite Inferior

Límite Superior

[pic 63]

[pic 64]

- Conclusión:

Con un nivel de 95% de confianza, se estima que, el promedio de unidades con defectos por corte se encuentra entre 1,9213 y 3,1286.

4.

...

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