MUESTREO Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Enviado por Rimma • 31 de Diciembre de 2017 • 725 Palabras (3 Páginas) • 425 Visitas
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Segundo Punto:
Con los datos de la muestra estime con un nivel de confianza del 95% el número promedio de unidades producidas:
Es necesario tener en cuenta que tenemos una muestra en donde; [pic 1] , decimos entonces que tenemos una muestra grande.
a) Identificamos el Grado de Confianza:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
- Buscando [pic 7] en la Tabla de Distribución Normal tenemos que:
[pic 8]
[pic 9]
b) Hallamos la Media Muestral mediante representado por:
[pic 10], en donde [pic 11] [pic 12] [pic 13]
En donde se suman todos los valores de las unidades producidas y se divide en la muestra poblacional, dividiendo por el número total de elementos [pic 14].
[pic 15] [pic 16] unidades promedio producidas.
c) Estimamos la Varianza Poblacional
Para esto, tomamos cada unidad producida [pic 17] y se resta la Media Muestral [pic 18], y posteriormente se suman todos los valores y se halla la varianza poblacional, de acuerdo a:
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24] La varianza de la muestra.
d) Construimos el Intervalo de Confianza por medio de la fórmula:
[pic 25] reemplazando, tenemos:
[pic 26]
Límite Inferior
Límite Superior
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
Respuesta:
Con un nivel de confianza del 95% evidenciamos que el número de unidades producidas se encuentra entre 5443,373 y 4627,726 unidades de producción.
Tercer punto:
Con los datos de la muestra estime con un nivel del 95% el número de unidades defectuosas por cada tipo de defecto.
Sabemos que tenemos una muestra poblacional grande, es decir [pic 31], por lo tanto, de nuestra muestra debemos calcular para cada categoria de defecto: Media Poblacional, Desviación Estándar y por último el Intervalo de Confianza.
- Defectos por Corte:
- Media Muestral:
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
- Desviación Estándar:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
- Intervalo de Confianza:
[pic 39]
[pic 40]
Límite Inferior
Límite Superior
[pic 41]
[pic 42]
- Conclusión:
Con un nivel de 95% de confianza, se estima que, el promedio de unidades con defectos por corte se encuentra entre 8,669 y 10,530.
2. Defectos por Pegue:
- Media Muestral:
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
- Desviación Estándar:
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
- Intervalo de Confianza:
[pic 50]
[pic 51]
Límite Inferior
Límite Superior
[pic 52]
[pic 53]
- Conclusión:
Con un nivel de 95% de confianza, se estima que, el promedio de unidades con defectos por corte se encuentra entre 3,3547 y 4,0452.
3. Falta de Folios:
- Media Muestral:
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
- Desviación Estándar:
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
- Intervalo de Confianza:
[pic 61]
[pic 62]
Límite Inferior
Límite Superior
[pic 63]
[pic 64]
- Conclusión:
Con un nivel de 95% de confianza, se estima que, el promedio de unidades con defectos por corte se encuentra entre 1,9213 y 3,1286.
4.
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