Matematica Financiera (Tir y Van)

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- Si debe efectuarse la inversión.

- Si la inversión es o no conveniente comparada con otra, cuando se usa el mismo desembolso inicial y flujo en el año tres, pero con flujos de cada en el año uno de 100.000 pesos y el año siguiente 180.000 pesos.

Resolución del ejemplo:

- Aplicando la fórmula de VAN, podemos determinar si es conveniente realizar la inversión.

VAN= -440+85/ (1+0,05) +240/ (1+0,05) *2+240/ (1+0,05) *3=65,96 mil pesos.

R: Al ser VAN un valor positivo, podemos decir que la inversión es favorable para el inversionista. Es efectuable.

- Se calcula el VAN

VAN= -440+100/ (1+0,05) +180/ (1+0,05) *2+ 240/(1+0,05)*3= 25,82 mil pesos

R: También es un VAN>0 por lo tanto es favorable la inversión, pero comparando la primera inversión con esta, sería menos conveniente, ya que posee un VAN mucho menor.

Definición de TIR (Tasa interna de retorno):

El TIR es una herramienta que nos puede indicar cual rentable es o no un proyecto. Este está directamente relacionado con la rentabilidad. Al tener un mayor TIR se obtiene una mayor rentabilidad. Es por esto, que esta herramienta nos puede ayudar a decidir si aceptar o rechazar algún proyecto de inversión. Este es un método utilizado para valorar las inversiones midiendo la rentabilidad de los cobros y los pagos actualizados que fueron generados por una inversión en términos de porcentaje.

Es otra herramienta empleada para medir la rentabilidad de una inversión. La TIR es, en términos de tipo efectivo anual, el tipo de descuento que iguala el valor de los flujos de entradas y salidas de una inversión a la fecha inicial de la misma. Por consiguiente, el tipo de retorno interno, si se toma como tipo de coste de capital o tipo de descuento de los flujos netos de caja, hace que el valor actualizado de estos flujos se iguale al valor inicial de la inversión, produciendo un valor actualizado neto (VAN) cero.

Calculo de TIR se calcula despejando el tipo de descuento que iguala el VAN a cero:

Formula a utilizar:

[pic 5]

Donde

r=la tasa de retorno o TIR que es la incógnita

A=desembolso o inversión inicial

El TIR permite determinar si una inversión es efectuable, así como realizar la jerarquización entre varios proyectos existentes. Son efectuables aquellas inversiones que tengan un TIR superior a la rentabilidad que se requiere a la inversión “K” (r

Ejemplo

Suponiendo que tenemos los siguientes datos donde el coste de la inversión inicial para un proyecto es 20000 mil, y los flujos de caja del primer, segundo y tercer año son Q1=22000, Q2=7000 y Q3= 25.600 y la tasa de descuento es de un 20%. Determinar el TIR

Resolución aplicando la formula descrita el VAN se iguala a 0.

0=-20000 + 22000/(1+r) + 7000/(1+r) *2+ 25200/(1+r) *3

r= 0.306 -> 30,6% por lo tanto, al ser 30,6% mayor al 20% la inversión es efectuable.

Conclusión:

Gracias a este tipo de herramientas aplicadas a la matemática financiera, podemos entender y comprender mejor los usos que se les da a estas, y el cómo nos podría beneficiar a nosotros mismos al realizar un proyecto en el cual debamos invertir y queramos tener proyecciones positivas hacia este proyecto o negocio, estas dos herramientas se relaciones y nos permiten poder calcular si es viable o es conveniente en lo que deseamos invertir, para ambos casos y logramos tener un valor positivo, podemos decir que este proyecto es efectuable, en el caso contrario, si nos da un valor negativo, no es conveniente ya que podremos estar perdiendo parte de lo invertido y no generando ganancias.

Bibliografía:

URL:http://www.expansion.com/diccionario-economico/valor-actualizado-neto-van.html

URL: http://economipedia.com/definiciones/valor-actual-neto.html

URL: http://www.contabilidad-empresa.com/2012/08/ejemplo-de-calculo-del-tir-como-metodo.html