Matematicas Tarea
Enviado por karlo • 6 de Octubre de 2017 • 2.446 Palabras (10 Páginas) • 1.774 Visitas
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- La entrada a un puente subterráneo tiene forma de parábola tal como se muestra en la figura: [pic 20]
Si la parte más alta de la entrada mide 12m a partir del suelo y además la longitud de la entrada es de 8m. Calcula la ecuación que la representa. [pic 21]
- Anita encontró una puerta con forma parabólica. Supón que colocas la puerta en un sistema de referencia tal como se muestra en la figura y que el punto más alto de la puerta se encuentra a 2.5m del piso. Además el punto (1,1) pertenece a la puerta. ¿En qué puntos del sistema de coordenadas se encuentran los dos extremos?
Desarrolla tu competencia
Convierte las siguientes ecuaciones de la forma ordinaria a la forma general:
- (x – 5)2 = 8(y – 6)
- (y + 6)2 = 6(x + 3)
- (x + 4)2 = 4(y + 5)
- (y – 7)2 = 2(x – 8)
- y2 = 12 (x + 4)
- x2 = 10 (y – 6)
- [pic 22]
- [pic 23]
- (x + 0.5)2 = 2(y – 0.8)
- [pic 24]
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Determina la ecuación general de la parábola que tiene los siguientes elementos:
- Foco en (3,7) y vértice en (-3,7)
- Foco en (-3,9) y directriz y -5 = 0
- Vértice en (3,8) y directriz en x + 2 = 0
- Vértice en [pic 25] y directriz en x + [pic 26]=0
- Foco en [pic 27] y vértice en [pic 28]
- Determina la ecuación y los elementos de la parábola que tiene su vértice en (5,6) y foco en (8,6). Exprésala en su forma general
- Determina la ecuación y los elementos de la parábola con directriz y – 5 = 0 y vértice en el punto (3,-1). Exprésala en su forma general.
- Determina la ecuación y los elementos de la parábola con directriz x + 1 = 0 y foco en (4,3). Exprésala en su forma general.
- Determina la ecuación y los elementos de la parábola con foco en (9,8) y directriz en y + [pic 29] = 0. Exprésala en forma general.[pic 30]
- La ecuación que representa el salto de un canguro es (x – 3)2 = – 4(y – 3) encuentra todos los elementos de la parábola y calcula cuál es la distancia que distancia que alcanza si salta a una altura de 3m. Expresa la ecuación en su forma general.
Desarrolla tu competencia
Comprueba cuáles de las siguientes ecuaciones son parábolas y encuentra sus elementos y su gráfica:
- x2 – 4x – 8y – 12 = 0
- x2 + 6x +12y + 21 = 0
- y2 – 8y – 4x + 12 = 0
- x2 – 2x + 3y +6 = 0
- y2 – 5x + 10y +17 = 0
- x2 + 6x – 3y + 4 = 0
- y2 + 7x + 2y = 0
- x2 + 6y + 8x = 0
- y2 +3x – y = 0
- 4x2 + 12x + 48y – 159 = 0
- 4x2 – 48x – 20y – 71 = 0
- 4x2 – 20x – 24y + 97 = 0
- 3y2 – 24x – 60y + 388 = 0
- x2 + 25x – 12y – 144 = 0
- y2 + 24x +18y – 135 = 0
- y2 + 4x – 12 = 0
- x2 – 10x + 24y + 241 = 0
- y2 – 16x + 10y + 89 = 0
- x2 +18x +20y+21=0
- y2 – 36x – 4y + 40 = 0
- y2 + 12x – 8y – 8 = 0
- x2 – 14x – 36y + 373 = 0
- x2 + 18x – 8y + 57 = 0
- x2 +8x + 8y +8 = 0
- y2 + 12x + 8y + 100 = 0
- y2 + 4x + 14y + 65 = 0
- y2 – 40x + 20y + 20 = 0
- y2 + 16x + 12y + 68 = 0
- y2 – 32x + 16y – 224 = 0
- x2 + 20x + 40y – 180 = 0
- x2 – 16x – 12y + 160 = 0
- x2 – 18x + 8y + 17 = 0
- x2 – 2x – 36y – 143 = 0
- x2 – 4x +40y +284 = 0
- x2 – 4x + 24y – 92 = 0
- x2 +4x +28y +60 = 0
- x2 +6x – 20y – 11 = 0
- y2 – 36x – 18y – 243 = 0
- y2 + 36x + 4y – 284 = 0
- (x – 1)2 = – 5(y + 1)
- (y – 5)2 = x
- y2 = 16(x – 1)
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- Una parábola tiene vértice en (4,-5) y tiene dos puntos de intersección con el eje x, uno positivo y el otro negativo. Si esta parábola corresponde a la gráfica de [pic 31]entre a, b, y c, ¿cuál(es) debe(n) ser positivo(s)?.
- Halla la ecuación de la parábola que tiene vértice V(1,16) y corta al eje X en –1. Halla el otro punto de corte entre la parábola y el eje X. Traza la gráfica.
- Dada la siguiente parábola encuentra el vértice y el punto de corte con los ejes de 4x2 + 16x – y – 48 = 0
- Escribe la ecuación en su forma general de la parábola con el vértice (1, –3) y que pasa por el punto (0, –1).[pic 32]
- Eres un diseñador de cohetes y te piden que diseñes uno que se mueva sobre la trayectoria y = [pic 33], en donde “x” es la distancia horizontal que alcanza y “y” es la altura máxima (ambas en metros). Calcula estas
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