Tarea de Matemática Aplicada

...

VF = ?

VF = 50,000 (1 + 0.059)2 = 56,074.05

RESPUESTA:

- VF = 50,000 (1 + 0.12)1 = 56,000

- VF = 50,000 (1 + 0.009583)12 = 56,062.74

- VF = 50,000 (1 + 0.029)4 = 56,057.21

- VF = 50,000 (1 + 0.059)2 = 56,074.05

La mejor alternativa es el inciso: d.

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- a. ¿Cuál será el monto de una cuenta de ahorros en la que se depositan Q.50,000 durante 10 años, si la tasa de interés es de 8% capitalizable semestralmente?

- ¿Cuál será el monto en 15 años?

- ¿en 20 años?

FORMULA: VF = VA (1 + i) n

- 10 AÑOS.

VA = 50,000

.n = 10 años / 2 semestres = 20 semestres

.i = 8% / 2 = 4% / 100 = 0.04 semestral

VF = ¿

VF = 50,000 (1 + 0.04)20 = 109,556.62

- 15 AÑOS.

VA = 50,000

.n = 15 años / 2 semestres = 30 semestres

.i = 8% / 2 = 4% / 100 = 0.04 semestral

VF = ¿

VF = 50,000 (1 + 0.04)30 = 162,169.88

- 20 AÑOS.

VA = 50,000

.n = 20 años / 2 semestres = 40 semestres

.i = 8% / 2 = 4% / 100 = 0.04 semestral

VF = ¿

VF = 50,000 (1 + 0.04)40 = 240,051.03

RESPUESTA:

- A 10 años 109,556.62

- A 15 años 162,169.88

- A 20 años 240,051.03

- Las ventas al menudeo se han incrementado a razón de 3% anual. Si en el año se vendieron 100,000 unidades, ¿Cuáles son las ventas estimadas para dentro de 5 años si se mantiene el ritmo de crecimiento?

FORMULA: VF = VA (1 + i) n

VA = 100,000

.i = 3% anual

.n = 5 años

VF =?

VF = 100,000 (1 + 0.03)5 = 115,927.41

RESPUESTA: Ventas de Q.115,927.41

- Una persona deposita Q.5,000 en una cuenta de ahorros que paga 10% de interés anual convertible semestralmente. ¿Cuál será el importe reunido después de 28 meses? Calcule por el método exacto y por el aproximado.

FORMULA = VF = VA(1 + i)n

VA = 5,000

.i = 10% / 2 semestres = 5% semestral

.n = 28 meses / 6 = 4.67 semestres

VF = ?

VF = 5,000 (1 + 0.05)4.67 = 6,279.49

RESPUESTA:

El importe después de 28 meses es de Q.6,279.49

- Determine la tasa nominal de interés jm equivalente a una tasa efectiva de:

FORMULA = j = m ((1 + i)1/m ) - 1

RESPUESTA:

- .i = 15% m = 1

.j = 1((1 + 0.15)1/1) – 1 = 0.15%

- .i = 15% m = 2

.j = 2((1 + 0.15)1/2) – 1 = 1.14%

- .i = 15% m = 4

.j = 4((1 + 0.15)1/4) -1 = 3.14%

- .i = 15% m = 12

.j = 12((1 + 0.15)1/12) – 1 = 11.14%

- .i = 26% m = 12

.j = 12((1 + 0.26) 1/12) – 1 = 11.23%

- .i = 12% m = 4

.j = 4((1 + 0.12)1/4) – 1 = 3.11%

- .i = 35% m = 12

.j = 12((1 + 0.35)1/12) -1 = 11.30%

- .i = 9% m = 4

.j = 4((1 + 0.09)1/4) -1 = 3.09%

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- Determine la tasa efectiva de interés equivalente a una tasa nominal de 18% compuesta:

RESPUESTA:

- Anualmente = 18% / 1 = 18%

- Semestralmente = 18% / 2 = 9%

- Cuatrimestralmente = 18% / 3 = 6%

- Trimestralmente = 18% / 4 = 4.5%

- Bimestralmente = 18% / 6 = 3%

- Anualmente = 18% / 1 = 18%

- Mensualmente = 18% / 12 = 1.5%

- Semanalmente = 18% / 48 = 0.36%

- Alejandra obtuvo un préstamo de Q.4,300 y acuerda liquidarlo mediante tres pagos a 1, 2 y 3 meses, con un interés de 2% mensual. El segundo pago será el doble del primero y, el tercero, el doble del segundo. ¿Cuál es el importe de los pagos?

VA = 4,300

.i = 2% mensual

.n = 3 meses

VF = ?

FORMULA: VF = VA(1 + i)n

VF = X + 2X + 2(2X) = 7x (7 PAGOS)

VF = 4,300 (1