Matemáticas 2 Geometría y trigonometría planas

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D)Criterios de semejanza de triángulos para identificar cuando dos triángulos son semejantes.

Postulado LAL

LAL significa lado-ángulo-lado.

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.

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Postulado ALA

ALA significa ángulo-lado-ángulo.

Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos, respectivamente, iguales.

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Postulado LLA

LLA significa lado-lado-ángulo

Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

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Postulado LLL

LLL significa lado-lado-lado.

Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.

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E)Teorema de Tales para la resolución de problemas en la vida cotidiana.

EJEMPLO

Sirve para calcular alturas de edificios teniendo referencias de otros elementos que sí que nos es fácil medir, como por ejemplo un árbol y ayudándonos en los rayos del sol, las proyecciones de sobra.

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Escribimos la proporción:

6 = 270

5 h

(Siendo h la altura del edificio)

Y resolvemos la proporción:

6x = 270 * 5

x = 1350

6

x = 225

f) Teorema fundamental de semejanza de triángulos.

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G)Definición de polígono

Se entiende por polígono aquella forma geométrica que esté compuesta por muchos lados, pudiendo estar los mismos dispuestos de manera regular o irregular. La palabra polígono proviene del griego y significa “muchos ángulos”. Los polígonos son formas planas que son, además, cerradas y que normalmente tienen a partir de tres lados en adelante (siendo los triángulos o los cuadrados diferentes tipos de polígonos).

Los polígonos están compuestos por varios lados que son aquellos que le dan límite a la figura y marcan su superficie, además de definirlos en el espacio. Los lados de un polígono están siempre cerrados, por lo cual este tipo de figuras geométricas no pueden ser nunca abiertas.[pic 44]

H)Clasificación de los polígonos de acuerdo con su número de lados.

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I)Aplicaciones de las propiedades de los polígonos en la solución de problemas.

Determina el número de diagonales que se pueden trazar en un endecágono.

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J)Aplicaciones de las propiedades de los cuadriláteros.

Un paralelogramo es un cuadrilátero en el cual sus lados opuestos son paralelos.

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Un trapecio es un cuadrilátero que tiene solo dos lados opuestos paralelos.

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[pic 51]K)Cálculo de áreas de regiones poligonales.[pic 52]

Halla el área del siguiente trapecio.[pic 53]

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Reflexion Personal.

La conclusión que yo tengo es que me falta estudiar y aprender varios temas de los que vienen en esta actividad porque solo puedo decir que se los de los criterios de los triángulos y un poco de las rectas paralelas cortadas por una transversal aunque también estoy empezando a ver sobre el teorema de thales.

Autoevaluacion.

Creo que aun me falta adquirir conocimiento de muchos temas de esta etapa y debo practicarlos para poder aprenderlos bien y mejorar en la resolución de problemas que ya conozco.

Etapa 3.

Funciones Trigonométricas y el Teorema de Pitágoras en situaciones reales

Una de las aplicaciones del teorema de Pitágoras en situaciones reales puede ser la del mundo de la arquitectura y de la construcción, como por ejemplo representar a tejados con formas triangulares o edificios para determinar sus dimensiones o alguna otra en particular, otro ejemplo más específico sería Una escalera puesta contra una pared, sabiendo que la escalera es de 3 metros y la base entre la pared y la escalera es de 1 metro; Hallar la altura de la pared, existen diversas aplicaciones para este teorema, en cuanto a las funciones trigonométricas son frecuentemente utilizadas en las profesiones de la construcción, topografía e ingeniería. Los constructores necesitan saber qué altura necesita una grúa para llegar a la cima de un edificio. Los diseñadores de los puentes necesitan saber qué tan alto debe abrir un puente levadizo para permitir que los buques modernos puedan pasar. La trigonometría consta de una serie de fórmulas que se ocupan de la