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Metodo de Cross.

Enviado por   •  20 de Febrero de 2018  •  1.634 Palabras (7 Páginas)  •  365 Visitas

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...

NODO

Grado de libertad desconocido

Grado de libertad conocido.

A

uy = 0; θz =0

B

θz

uy = δB = −0. 001

C

θz

uy =0

Para cada rotación desconocida es necesario calcular el Factor de Distribución. En este ejemplo, se calculará el Factor de Distribución en los nodos B y C.

PASO 2. Se calculan las rigideces angulares en los elementos de la estructura.

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

PASO 3. Se calculan los factores de distribución FDi y de transporte FT.

Factor de Distribución.

Nodo B

kθBA = 16000, kθBC = 20000, ΣkθB = 36000

[pic 18]

Nodo C

kθCB = 20000, kθCD = 0, ΣkθB = 20000

[pic 19]

Factor de transporte.

[pic 20]

PASO 4. Se calculan los momentos de empotramiento de la estructura debido a las cargas q y a los desplazamientos relativos ∆.

Momentos de empotramiento debido a las cargas q

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Momentos de empotramiento debido a los desplazamientos relativos ∆.

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

PASO 5. Distribución y transporte de los momentos de desequilibrio

NODO

A

B

B

C

C

ELEMENTO

A-B

B-A

B-C

C-B

C-D

Factor de Transporte FT

← 21

21 →

← 21

Factor de Distribución FD

0.444

0.556

1

0

Momento de empotramiento

q

-3.75

+3.75

-2.00

+2.00

-4.00

M

Momento de empotramiento

-4.80

-4.80

+7.50

+7.50

0.00

M

=

q +

-8.55

-1.05

+5.50

+9.50

-4.00

M

M

M

Distribución: Midistribuido = −Mdeseq ∗ FDi

-1.98

-2.47

-5.50

0.00

Transporte: Mtransportado = Midistribuido ∗ FT

-0.98

-2.75

-1.24

Distribución: Midistribuido = −Mdeseq ∗ FDi

+1.22

+1.53

+1.24

Transporte: Mtransportado = Midistribuido ∗ FT

+0.61

+0.62

+0.77

Distribución: Midistribuido = −Mdeseq ∗ FDi

-0.28

-0.34

-0.77

Transporte: Mtransportado = Midistribuido ∗ FT

-0.14

+0.39

-0.17

Distribución: Midistribuido = −Mdeseq ∗ FDi

-0.17

-0.22

+0.17

MOMENTOS FINALES

-9.06

...

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