Metodos PROBABILIDADES
Enviado por monto2435 • 25 de Febrero de 2018 • 2.239 Palabras (9 Páginas) • 222 Visitas
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[pic 38].
Si A y B no son eventos independientes, es decir, la ocurrencia de uno de ellos, por ejemplo de A, influye sobre la ocurrencia del otro, en este caso de B, entonces la probabilidad de ocurrencia de [pic 39] está dada por:
[pic 40]
Donde[pic 41]es la probabilidad de ocurrencia de B condicionada por la ocurrencia de A.
Probabilidad condicional
La probabilidad condicional de que ocurra B dado que ya ocurrió A (probabilidad de B dado A) se define como:
[pic 42]si[pic 43]
De la misma forma se puede definir la probabilidad condicional de que ocurra A dado que ya ocurrió B (probabilidad de A dado B) como:
[pic 44]si[pic 45]
Ejemplo1: En un grupo de 20 hombres y 30 mujeres, hay 10 hombres casados y 13 mujeres casadas. Se selecciona una persona al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada esté casada, dado que es mujer?[pic 46]
A: Casada
B: ser mujer
[pic 47]
Ejemplo 2:La probabilidad de que un esposo vea televisión es de 0,4 y la probabilidad de que el esposo y la esposa vean televisión es del 0,23. La probabilidad de que la esposa vea televisión, dado que el esposo ve televisión es:
A: Esposo vea televisión P(A) = 0.4
B: Esposa vea televisión [pic 48]
[pic 49]
Tablas de Contingencia
Para analizar la relación de dependencia o independencia entre dos variables cualitativas, es necesario estudiar su distribución conjunta
[pic 50]
[pic 51]
Total
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
Total
Las tablas de contingencia tienen dos objetivos fundamentales:
1° Organizar la información contenida en un experimento cuando ésta es de carácter bidimensional.
2° Analizar si existe alguna relación de dependencia o independencia entre los niveles de las variables cualitativas en estudio.
Ejemplo 1:
Población de adultos clasificados según su sexo y a si trabajan o no actualmente:
Empleado
Desempleado
Total
Hombre
460
40
500
Mujer
140
260
400
Total
600
300
900
Se selecciona a azar a uno de los individuos, ¿cuál es la probabilidad de que:
- Resulte mujer
- Resulte mujer dado que está desempleado.
- Esté desempleado
- Esté desempleado dado que es mujer.
Solución:
Se definen los eventos:
M: Mujer H: Hombre D: Desempleado E: Empleado
- [pic 55]
- [pic 56]
- [pic 57]
- [pic 58]
Ejemplo 2:
Un espacio muestral de 200 adultos se clasifica de acuerdo con su sexo y nivel de educación (completa).
Educación
Hombre
Mujer
Primaria
38
45
Secundaria
28
50
Superior
22
17
Determine la probabilidad de que al seleccionar un persona al azar esta:
- Sea Hombre dado que tiene estudios sólo primarios.
- Tenga estudios superiores, dado que es mujer.
- Si es mujer, tenga estudios sólo primarios.
Solución:
- Se definen los eventos
A: Sea hombre
B: Tenga estudios primarios.
[pic 59][pic 60]
[pic 61]
- Se definen los eventos
A: Tenga estudios superiores
B: Sea Mujer
[pic 62][pic 63]
[pic 64]
- Se definen los eventos
A: Tenga estudios primarios
B: Sea Mujer
[pic 65][pic 66]
[pic 67]
Probabilidad Total
Sea
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