Modelo de un motor DC.
Enviado por Jerry • 30 de Abril de 2018 • 844 Palabras (4 Páginas) • 373 Visitas
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Desarrollo:
Antes de programar en el software especificado o cualquier otra cosa de uso de software se hace comprensión del funcionamiento y fórmulas de donde se obtiene el modelo.
Modelo matemático
Parte Eléctrica:
El modelado matemático del motor de corriente continua requiere de dos ecuaciones, una ecuación mecánica y otra ecuación eléctrica. Estas ecuaciones se basan en las Leyes de la dinámica y de Kirchhoff.
Comenzando por la Ley de Voltajes de Kirchhoff tenemos que:
[pic 7]
Donde: = = = [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14]
Parte Mecánica
Las ecuaciones de la parte mecánica del motor están dadas por:
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Ahora aplicando la transformada de Laplace obtenemos:
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Se procede a buscar la función de transferencia.
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Dónde: ; ; ; [pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
Forma final de la ecuación evaluada, la cual se introducirá en el código de Xcos
[pic 30]
Simulación del sistema
Programación en Scilab
La simulación de este sistema se realizó en el software Scilab y Xcos. Se procedió a generar un archivo con extensión (.sce) en el cual fueron incluidas las variables necesarias para la ecuación diferencial del modelo matemático antes obtenido(Figura 2).
[pic 31][pic 32]
Los datos del motor se obtuvieron en el datasheet que proporciona el fabricante y puede ser fácilmente obtenido en internet.
Modelo de motor en Xcos
Posterior a este paso nos dimos a la tarea de compilar el programa y así poder realizar la simulación (Figura 3) y obtener las gráficas correspondientes a la velocidad, PWM y posición en la herramienta xcos(Figura 4).
[pic 33] [pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
Sistema en Xcos completo:
Una vez implementado el modelo a bloques se procedió a realizar el modelo a bloques completo en donde se observará el modelo completo, en donde la figura 7 muestra el cómo queda armado completamente en donde se hacen arreglos para poder graficar los rpm (revoluciones por minuto), en donde se pone 30/pi.
[pic 41][pic 42]
En las siguientes figuras se muestran las gráficas obtenidas con el modelo completo desarrollado
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
Conclusión.
El análisis de los motores de corriente continua, mediante
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