Movimientos periodicos.

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Elementos del movimiento circular uniforme

Período[pic 2][pic 3][pic 4]

- Frecuencia [pic 5]

- Velocidad angular [pic 6]

[pic 7]

- Velocidad lineal

[pic 8]

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Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

(fisicalab, n.d., p. 2). Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:

1° La velocidad angular es constante (ω = constante).

2° El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal.

3° Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante.

4° Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.).

5° Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo.

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Movimiento armónico simple (M.A.S)

También se conoce como movimiento vibratorio armónico simple y corresponde a un movimiento periódico en el cual la fuerza restauradora es directamente proporcional al desplazamiento o a la posición, esto quiere decir que a medida que el móvil se aleja de la posición de equilibrio aumenta la fuerza restauradora, se da en ausencia de fricción y sus ecuaciones con respecto al tiempo quedan definidas a través de una función sinusoidal.

Se divide en:

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Movimiento oscilatorio simple.

(escolaresnet, n.d., p. 1)Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición. Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo.

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Características del Movimiento armónico simple (M.A.S).

- Como los valores máximo y mínimo de la función seno o coseno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.

- [pic 9]La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno o coseno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que.

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Movimiento pendular

Es el movimiento que realiza una masa suspendida a un hilo que se mueve de un lado para el otro realizando oscilaciones periódicas desde la posición de equilibrio hasta una elongación máxima luego de vuelva a la posición de equilibrio para ir hasta el otro lado con la misma elongación máxima, éste se genera gracias a la aceleración de gravedad y la inercia, se conoce como péndulo simple.

(Ch., 2010)Se analiza el movimiento de la partícula y de ésta manera determinamos la ecuación para calcular el periodo de oscilación del péndulo. En la figura, consideramos la esfera en la posición B, de tal manera que el hilo forme el ángulo Ɵ con la vertical y lo soltamos, observaremos que iniciará a oscilar entre la posición B y una posición simétrica A al otro lado de la vertical, en el péndulo se prefiere medir la amplitud por el ángulo Ɵ en lugar de hacerlo por el desplazamiento CB. Un análisis detenido del movimiento de un péndulo, cuando su amplitud es pequeña, nos revela que es oscilatorio armónico simple si la amplitud es inferior de 5°. Si la amplitud es superior de 5° el movimiento, aun cuando sigue siendo oscilatorio y periódico, no es armónico simple.

[pic 10]

Para analizar dinámicamente el movimiento, descompongamos el peso P (P=mxg) del cuerpo que se encuentra en la posición B, en sus componentes T, paralela al hilo y F perpendicular al mismo. Como el hilo se supone inextensible, la fuerza T queda equilibrada por la reacción en el hilo. Por el contrario la fuerza F tiende a moverlo en el sentido indicado por la flecha 1 aumentando cada vez más su velocidad. Al llegar a C la velocidad adquirida le permite continuar moviéndose del otro lado según indica la flecha 2 pero durante esta segunda parte de él moviéndose retardado porque, como se observa en la figura, la fuerza se opone al movimiento. Después de llegar a la posición simétrica A donde su velocidad es nula, el proceso vuelve a repetirse en sentido inverso de A a B terminando así una oscilación completa.

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Elementos del movimiento pendular

Longitud del péndulo: es la longitud del hilo, se mide desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad del cuerpo que oscila (L).

Oscilación: es el movimiento realizado por el péndulo desde una de sus posiciones extremas hasta otra, y su vuelta hasta la primera posición.

Período: es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación.

Amplitud: es el ángulo formado por la vertical con el hilo, cuando el péndulo está en una de sus posiciones extremas (α).

Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo

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Fuerzas que actúan: el peso del péndulo y la reacción del hilo.

El peso sigue siendo vertical, pero la reacción del hilo es ahora oblicua. Resulta así que la reacción del hilo sólo en parte compensa al peso.