Método de Gauss Simple

...

...

a n1 X 1 + a n2 X 2 + a n3 X 3 + ... + a nn X n = C n (c)

VARIABLE

Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera.

Código del programa

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fprintf (‘Metodo de Gauss Simple\n\n’)

x=input (‘Defina el no. De variables del sistema: ‘);

r=x;

c=r+1;

fprintf (‘Se tiene la matriz aumentada dé %i x %i\n’, r, c)

for i=1: r

for j=1: c

fprintf (‘Valor de a (%i, %i): ‘, i, j)

v=input (‘ ‘);

A(i,j)=v;

end

end

fprintf (‘\nMatriz Aumentada del sistema:\n’)

A

fprintf(‘Procedimiento:\n’)

pause

X=zeros (1, c-1)

for i=1: c-1

A (i, :)= A (i, :) /A (i, i)

for j=i+1: r

A (j, :)=A (j, : )- A (i, : ) * A(j,i)

end

end

for i=r: -1: 1

s= 0;

for j=c-1: -1: 1

s=s+A (i, j) * X (1, j);

end

X (1, i) = A (i, c)-s;

end

fprintf(‘Resultados:\n’);

for i=r: -1:1

fprintf (‘x%i = %f\n’, i, x (1, i))

end

Ejemplos:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Pantalla de Resultados

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[pic 9]

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Conclusiones

El método de eliminación de Gauss nos brinda un resultado más preciso y al aplicar las operaciones resultan ser más sencillas a comparación de otros métodos, aunque sea una poco largo y con la ayuda de Matlab esto se hace muy fácil ya que nos da el resultado de manera muy veloz y clara, este método sirve para hallar una matriz escalonada reducida por filas o una matriz identidad de igual manera para encontrar la matriz inversa,la realización de esta práctica profundizo y nos dejó más claro la importancia de los procesos números y métodos definidos que se llevan a cabo en el desarrollo de la solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Bibliografía

https://sites.google.com/site/pnumericos20112/eliminacion-gaussiana

http://cb.mty.itesm.mx/ma1010/materiales/ma1010-02.pdf

http://www1.eafit.edu.co/cursonumerico/capitulo3/sesion_1/documentos/eliminacion_gausiana.pdf

http://virtual.uaeh.edu.mx/repositoriooa/paginas/Metodo%20Gauss-Jordan/introduccin.html