Optimización de inventarios con dos variables

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Metodología

Para llevar a cabo el proceso de optimización del inventario, se utilizó una función que depende de dos variables, que corresponden en este caso al tamaño de los pedidos y el tiempo entre cada pedido. Es por esta razón que es necesario usar un método de optimización multivariable. Para resolver este problema se eligió el método de máxima inclinación. Este, consiste en buscar la pendiente máxima o mínima, de manera que esta sea la dirección a seguir para eventualmente llegar al óptimo. Dependiendo del comportamiento de la función está pendiente puede alterarse y puede que cambie, así tomando siempre el camino más rápido para llegar al óptimo. El algoritmo se encarga de:

- Determinar la “mejor” dirección para la búsqueda

- Determinar “el mejor valor” a lo largo de esa dirección de búsqueda.

Esta dirección es determinada por el gradiente, el cual dependerá de una sola variable (h). Este problema es equivalente a encontrar el máximo, lo cual se realiza mediante diferentes técnicas de búsqueda unidimensional. También hay que tener presente que este algoritmo trabaja con valores iniciales, este método es un poco lento ya que el nuevo gradiente en cada punto máximo será perpendicular a la posición original, lo que significa que tiende a moverse de manera lenta.

Los valores que se le asignen a los costos deben ser coherentes con la demanda que tenga la ‘’compañía’’, y dependiendo de esto se asigna el intervalo deseado, por lo tanto, se buscó un ejemplo de la vida real y se tomaron los datos para aplicarlos en nuestra ecuación.

Resultados y análisis

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Gráfica 1.

En la gráfica 1 podemos ver representadas las dos variables principales empleadas en el método que nos ayudará a optimizar el inventario de una empresa, estas son el tamaño de pedido (q) y el tiempo entre pedidos To, esta grafica representa que la cantidad de inventario va disminuyendo a medida que aumenta el tiempo Q-dt. En esta situación se tiene que una vez el inventario llega a cero un nuevo ciclo de reabastecimiento comenzará lo que permitirá que siempre existan los insúmenos necesarios para la producción. Pero esto es una situación ideal, en la realidad existe un t2 que corresponde a un tiempo nulo de inventario, esto se puede ver en la gráfica 2, por lo cual al realizar el reabastecimiento es necesario satisfacer la demanda pendiente y además incluir los costes de ruptura debidos al retraso. Estos costes finalmente se sumaran al resto de costes incurridos para obtener el coste total del ciclo.

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Gráfica 2.

Problema a resolver.

Una fábrica de flanes recibe de un proveedor los envases de papel de aluminio en los que se deposita el contenido del flan. La producción anual de flanes asciende a 500000 unidades. El costo de pedido c1 es de $300 por pedido (incluye transporte y descarga). El costo de almacenamiento anual c2 es de un 30% del valor de adquisición. El valor de adquisición de cada envase es de $0,09. Costo por retraso en la recepción de productos por unidad es $0,2. El tiempo hasta la llegada del pedido es un día.

Para resolver este problema se empleó el código que optimiza el inventario, hallando la cantidad de pedido óptima y el tiempo óptimo entre pedidos. Ver anexos para conocer los valores utilizados y el resultado.

Conclusión

Del trabajo realizado podemos concluir que en la actualidad la funcionalidad y productividad de las empresas se basa en el buen manejo de recursos y tiempo, teniendo en cuenta variables como lo son el inventario, costos, entre otros. Además, analizando estas variables se logró desarrollar técnicas para maximizar los beneficios, minimizando costos y teniendo un proceso de control y optimización de inventario.

Para ello se utilizaron herramientas de fácil compresión para el usuario y que facilitaran la solución de estos problemas, en este caso se usó la herramienta de Matlab donde se procedió a crear un algoritmo que facilitara el cálculo de variables que pueden determinar los niveles de utilidad y también elevar los niveles de eficiencia al máximo.

Referencias Bibliográficas

- C. H. V. Niño, "Modelo de optimización en la gestión de inventarios mediante algoritmos genéticos," Iteckne, vol. 8, 2011.

- Anonymous "Inventory planning and replenishment," in Hands-on Inventory Management Anonymous Taylor & Francis Group, LLC, 2008, .

- Cortés López, Juan Carlos, Romero Bauset, José Vicente, Roselló Ferragud, María Dolores, Villanueva Micó y Rafael Jacinto, "Modelos de optimización de inventarios en una y dos variables," .

- Farhad Azadivar & Atul Rangarajan, "Inventory control," in Anonymous Taylor & Francis Group, LLC, 2009.

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Anexos 1

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