El tiempo que demora el proceso de fabricación de un componente electrónico que está dividido en dos etapas. Se estima que el proceso en la primera etapa es una variable aleatoria que distribuye normal con media de 4,8 minutos y desviación estándar d

...

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2)

X: Tiempo de duración de una ampolleta, en horas, fabricada en una determinada fábrica.

; Donde μ = 700 horas y σ = 150 horas.[pic 10]

Se toma una población de tamaño n = 100, donde la media de la muestra puede ser estudiada como una variable aleatoria que se encuentra distribuida de la siguiente forma:

; manteniendo los valores anteriormente mencionados.[pic 11]

De esta forma, la probabilidad de que la media de una muestra de 100 ampolletas esté por debajo de las 650 horas se calcula de la siguiente forma:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Es decir, la probabilidad que la media de una muestra de 100 ampolleta, con las características mencionadas, sea cero es de un 0,0429%.

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3)

Y: Cantidad de personas que votan por el candidato A en un total de 500.

Dado que se conocen los resultados finales y se asume un muestreo perfectamente aleatorio, la decisión de votar a favor o no a favor del participante A, de cada uno de los integrantes de la muestra, se asemeja a una serie de experimentos de Bernoulli, una distribución Binomial.

; Donde n = 500 personas y p = 0,52 votos/persona.[pic 15]

De esta forma, para calcular la probabilidad de que el candidato A obtuviera menos de un 50% en una muestra de 500 personas, es decir 249 o menos votos, se procede de la siguiente forma:

[pic 16]

Donde la sumatoria representa la suma de las probabilidades de obtener los valores individuales desde el 0 al 249. Obteniéndose:

[pic 17]

Es decir, la probabilidad de que menos del 50% de una muestra de 500 personas de la población estudiada votara a favor de A es 17,36%.