PROYECTO CREACIÓN DE EMPRESA

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Las arquitecturas más usadas son:

- Ergódicas o completamente conectadas en las cuales cada estado del modelo puede ser alcanzado desde cualquier otro estado en un número finito de pasos.

- Izquierda-derecha, hacia adelante o Bakis las cuales tienen la propiedad de que en la medida que el tiempo crece se avanza en la secuencia de observación asociada O, y en esa misma medida el índice que señala el estado del modelo permanece o crece, es decir, los estados del sistema van de izquierda a derecha. En secuencias biológicas y en reconocimiento de la voz estas arquitecturas modelan bien los aspectos lineales de las secuencias.

[pic 16]

Ilustración 2. Modelo Izquierda-Derecha con cuatro estados

- Izquierda-derecha paralelas, son dos arquitecturas izquierda-derecha conectada entre sí.

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Ilustración 3. Modelo Izquierda-Derecha con seis estados

Aplicación De Cadenas Ocultas De Markov

Ejemplo:

- Él es un ser feliz.

- Él quiere ser mejor.

En la primera frase, ’ser’ es un nombre. En la segunda “quiere” es un verbo.

Un tagger (un programa que etiqueta las palabras) debe tomar muchas decisiones. Esto se debe a que las palabras ambiguas suelen usarse mucho.

¿Qué porcentaje de las etiquetas que asignamos a las palabras es correcto? Con el método de Cadenas Ocultas de Markov (HMM), la precisión del modelo es del 95 %. Esto parece ser muy bueno, pero notemos que el baseline (el método más bruto que se nos puede ocurrir) la precisión es del 90 %. Esto es, etiquetar cada palabra con la etiqueta más frecuente (usando unos datos de entrenamiento) y las palabras desconocidas etiquetarlas como nombres.

Ejemplo

El cocinero tiene dos estados de ánimo; Feliz y Enojado. El problema es que nosotros nunca vemos al cocinero, por lo que no sabemos su estado de ánimo. La única manifestación de su estado son nuestras observaciones que serían si el almuerzo esta; Malo, Regular o Bueno.

- N: Numero de estados.

- M: Número de observaciones distintas en cada estado (alfabeto).

- A: Matriz de probabilidad de transición entre estados.

- B: Matriz de probabilidad de emisión de una observación para un estado dado.

- π: Matriz de distribución de estados iniciales.

Para caracterizar un HMM se necesita de dos parámetros “N y M”, y de tres medidas de probabilidad A, B, π. Por conveniencia se ocupara la notación:

λ = (A, B, π)

Modelación del ejemplo:

[pic 18]

Ilustración 4. HMM del cocinero

- Dada una observación O y un modelo λ, ¿cómo calculamos de forma eficiente la probabilidad de dicha observación, P (O|λ), dado el modelo?

- Dada una observación O y un modelo λ, ¿cómo escogemos una secuencia de estados Q que explique de forma óptima la observación?

Por motivos de eficiencia se utiliza el algoritmo “Forward-Backward”; que define la variable forward como

(i) = P (,, ...,,, = Si |λ)[pic 24][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Luego se tiene que P (O|λ) =(i)[pic 26][pic 27][pic 25]

(i) = P (, ... = |λ)[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

(i) = 1[pic 33]

(i) = (,)[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

- Esta interrogante no tiene solución exacta como la anterior, ya que depende de lo que definamos como “explicación óptima”. Una posible solución es la que maximiza la probabilidad de estados (individuales) correctos. Esta solución se puede expresar en términos de las variables forward-Backward.

(i) =P( = |O,λ)[pic 38][pic 39][pic 40]

= [pic 41]

= [pic 42]

Otras aplicaciones de HMM

- Cadenas Ocultas de Markov y su aplicación directa al sector consumo masivo.[4]

Un caso particular de aplicación de este modelo fue en las industrias peruanas del sector consumo masivo (cervecero), donde el interés primordial es poder determinar las preferencias de los consumidores, para esto es importante el uso de las Herramientas Estocásticas para el desarrollo de predicciones a largo plazo, evaluar posibles estados de movimiento entre marcas y determinar factores claves en el proceso de elección del consumidor. Este análisis se basa en probabilidades, útiles al estimar las decisiones de los potenciales clientes mediante el uso de modelos Estocásticos.

En cuanto a la aplicación al tema de preferencias de los consumidores, especialmente en el mercado cervecero, cada vez cambiante, se eligieron las principales dos variables críticas que afectan de manera determinante y que además alimentan la situación de incertidumbre por la que una modelación matemática - estocástica es una de las soluciones más convenientes. Estas dos variables son: el Volumen de Ventas de cada empresa (de manera estimada) y las Transiciones entre marcas representativas por empresa. Para esas dos variables el análisis trato de poner a prueba al Modelamiento Clásico de Markov contra el Modelamiento Oculto.

- Detección de minas con un radar de penetración terrestre utilizando Modelos Ocultos de Markov[5]

Se propone un eficiente Modelo Ocultos de Markov discreta (DHMM) para la detección de minas terrestres que se basan en los datos de entrenamiento para aprender las características relevantes que caracterizan a diferentes firmas (minas y no minas), y puede adaptarse a diferentes entornos y diferentes características del radar. Ese trabajo está motivado por el hecho de que minas y objetos parásitos tienen diferentes