Porque se necesita algo y no existe y debe crearlo.

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3. Función de transferencia de Lazo cerrado

Calcular la FT de lazo cerrado por álgebra de diagrama de bloques y por Mason

Escribir la ecuación característica

Considerando una ganancia variable Kc en el lazo directo, aplicar la regla de Routh-Hurwitz para determinar valores de Kc para los que se mantiene el sistema estable

Calcular los ceros y polos de la FT de lazo cerrado. Identificar que los ceros de lazo cerrado son los ceros de G y los polos de H. Los polos de lazo cerrado, son las raíces de la ecuación característica

Escribir la FT de lazo cerrado de la manera zpK

Dibujar ceros y polos en el plano de la variable compleja “s”

Determinar orden del sistema

Ver cuáles son los polos “Dominantes” del sistema.

Analizar el comportamiento del sistema ante una entrada escalón por descomposición en fracciones parciales simples. Entender porqué se llaman polos dominantes?

Matlab: simular con entrada escalón en el diagrama en bloques de Simulink. Comparar resultados calculado manualmente

Estudiar la respuesta ante el escalón determinando: Sobrepasamiento, Tiempo de establecimiento, error de régimen. Calcular dichos valores como si el sistema tuviese un modo dominante de 2do orden

Comparar los resultados de la simulación MAtLab / Simulink con los valores calculados incluyendo el error

Lugar de raíces de la ecuación característica con algún parámetro variable

Definir el concepto del Lugar de Raíces

Dibujar a mano el LR aplicando las reglas para su trazado

Trazar el LR utilizando comandos de MAtlab

Comparar gráficos

Ubicar los polos y ceros de lazo cerrado para distintos valores de Kc (sistema sobreamortiguado, amortiguamiento crítico, subamortiguado)

Simular con Matlab/ Simulink utilizando esos valores de Kc e interpretar los resultados

Elija (calculando) un valor de Kc tal que la relación de amortiguamiento sea de 0,707

Determine para este valor de Kc, el valor de error de régimen y de tiempo de establecimiento

Compensación utilizando el Lugar de Raíces

Defina como especificaciones

Si se requiere error cero ante alguna de las entradas, si necesita o no agregar un integrador (polo en el origen)

Si el caso fuese de que sea necesario agregar polos en el origen, repita los últimos pasos del tema anterior

Las especificaciones para diseñar el compensador son:

Error de régimen: 1/10 del valor actual (PI)

Tiempo de establecimiento: menor que la mitad del tiempo actual (PD)

Calcular a mano el compensador PID

Calcular la nueva FT de lazo cerrado y ubique polos y ceros de lazo cerrado sobre el Lugar de Raíces

Calcule el valor del Klímite.

Simularlo en Matlab/ Simulink analizando los resultados

Respuesta en frecuencia

Utilizando MAtlab, trace el diagrama de Bode de la FT de lazo abierto con y sin compensación

Dibuje los polos y ceros sobre el diagrama de Bode

Determine Margen de Ganancia y Margen de fase

Verifique que el MF = 100 ζ (relación de amortiguamiento)

Analice cómo se modificó w1 (frecuencia de cruce de ganancia (donde corta el eje de cero dB))

Variables de estado (para Ing Electrónica e Ing en Computación)

Descomponer el sistema utilizando las técnicas de descomposición (directa, en paralelo, …)

Identifique las nuevas variables con las variables reales de su sistema

Determinar controlabilidad y observabilidad

Armar un diagrama de realimentación por variables de estado

ADJUNTAR A LA MONOGRAFÍA:

Modelo Simulink con todos los componentes (sin reducir). Archivo *.mdl

Anexo de los comandos MatLab utilizados (copiar y pegar de la ventana de Matlab)