Probabilidades tarea

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La probabilidad de que salga 3 y cara es P(3,c) = 1/12.

Otro método: aplicando la fórmula de la probabilidad compuesta

Para ello consideramos los sucesos:

A: salir 3 en el dado. B: salir cara en la moneda.

La probabilidad que se pide es P(A n B). Por otro lado, la realización del suceso A no influye en la probabilidad del suceso B, es decir, la probabilidad del suceso B

es la misma no importando si se realice o no el suceso A: P(B/A)=P(B).

Haciendo uso de la fórmula de probabilidad compuesta, tenemos:

P(A n B) = P(A)P(B) = (1/6) (1/2) = 1 /12

Cuando los sucesos A y B son independientes, se cumple:

P(A n B) = P(A)P(B)

Solución:

Sea A el suceso hablar inglés: [pic 3].

Sea B el suceso hablar francés: [pic 4].

El suceso hablar francés e inglés es [pic 5]: [pic 6].

Así:

[pic 7]

Solución: Llamemos S al suceso sábado soleado y D al suceso domingo soleado. La única manera en que un fin de semana completo sea soleado es que lo sea en primer lugar el sábado, y que el domingo posterior también. Es decir:

[pic 8]

Luego sólo el [pic 9]de los fines de semana son soleados.

Calcular la probabilidad de que un varón mayor de 40 años esté

casado y tenga más de 2 hijos (suceso intersección de A y B).

Por lo tanto:

P (A) = 0,35

P (B/A) = 0,30

P (A Λ B) = 0,35 * 0,30 = 0,105

Es decir, un 10,5% de los varones mayores de 40 años están casados y tienen más de 2 hijos.

Calcular la probabilidad de que un alumno hable inglés y alemán

(suceso intersección de A y B).

Por lo tanto:

P (A) = 0,50

P (B/A) = 0,20

P (A Λ B) = 0,50 * 0,20 = 0,10

Es decir, un 10% de los alumnos hablan inglés y alemán.

1.- Las tres papeletas forman un sistema completo: sus probabilidades suman 100%

2.- Aplicamos la fórmula:

[pic 10]

Luego,

P (B) = (0,50 * 0,40) + (0,30 * 0,60) + (0,20 * 0,80) = 0,54

Por tanto, la probabilidad de que ganes el sorteo es del 54%.

En definitiva, ¿cual es la probabilidad de que te suban el sueldo?:

1.- Los tres candidatos forman un sistema completo

2.- Aplicamos la fórmula:

P (B) = (0,60 * 0,05) + (0,30 * 0,20) + (0,10 * 0,60) = 0,15

Por tanto, la probabilidad de que te suban el sueldo es del 15%. Lo llevas claro amigo...