TAREA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

...

- Sea x=1 si anota el tiro, si no lo hace x=0 determine la media y la varianza de x.

- Si anota el tiro su equipo obtiene 2 puntos, si lo falla su equipo no obtiene puntos sea Y los puntos ganados. ¿Tiene una distribución de Bernoulli si es asi encuentre la probabilidad de éxito si no explique por qué?

- Determine la media y varianza de Y

- Por ser un tiro de larga distancia si anota obtiene 3 puntos, si lo falla 0 puntos sea Z el número de puntos anotados, ¿Tiene una distribución Bernoulli, si así en encuentre la probabilidad de éxito y si no es así explique por qué?

- Determine la media y la varianza de Z

EJERCICIO #5

En un restaurante de comida rápida, 25% de las órdenes para beber es una bebida pequeña, 35% de una mediana y 40% una grande. Sea X=1 si se escoge aleatoriamente una orden de una bebida pequeña y X=0 en cualquier otro caso. Sea Y=1 si la ordenes una bebida mediana y Y=0 en cualquier otro caso. Sea Z=0 si la orden es una bebida grande y Z=1 en cualquier otro caso.

- Sea PX la probabilidad de éxito de X. Determine PX.

- Sea PY la probabilidad de éxito de Y. Determine PY.

- Sea PZ la probabilidad de éxito de Z. Determine PZ.

- ¿Es posible que X y Y sean iguales?

- ¿Es PZ=PX+PY?

EJERCICIO #6

Si una central telefónica recibe 4 llamadas por hora, calcular las siguientes probabilidades:

- Que en una hora se reciba 1 llamada.

- Que en una hora se reciban 3 llamadas.

- Que en una hora se reciban, al menos 1 llamada.

- Que en una hora se reciban, como mucho, 4 llamadas.

- Si la frecuencia que reciban las llamadas es relativamente constante, se mantiene constante el promedio de llamadas recibidas por hora, calcular la probabilidad en que 2 horas se reciban exactamente 9 llamadas.

SOLUCION.

Sea X: Cantidad de llamadas recibidas por hora.

IDENTIFICACION DE DISTRIBUCIÓN POISSON:

- La variable X posee un valor medio definido por un intervalo, en este caso una hora.

- No posee limite la variable superior X

- Lamda por los acápites de a)-b) es de 4 llamadas por hora.

[pic 8]

Dónde: λ= es una constante positiva y representa el número de éxito en un intervalo especifico X es el número de ocurrencias buscado

EJERCICIO #7

¿Cuál es la probabilidad que Ronaldo marque por primera vez su quinto penalti?

Cuál es el número esperado que debe marcar, y sea X el número de penaltis que necesito marcar para su primer gol y luego X̴ GP es 0.08?

EJERCICIO #7

Supongamos que se va a inspeccionar piezas hasta encontrar la primera pieza defectuosa, ¿Cuál es la probabilidad de que se necesite inspeccionar 4 o menos piezas para encontrar la primera pieza defectuosa?

Sea Y el número de inspecciones necesarias.

Luego Y̴ G