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Enviado por Sandra75 • 1 de Marzo de 2018 • 14.131 Palabras (57 Páginas) • 507 Visitas
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La unidad 1 se enfoca al trabajo con números complejos, en esta unidad se verán las propiedades con que cuentan los números complejos, asimismo se analizaran todas las operaciones matemáticas que se pueden hacer con ellos y la característica que los diferencia de los números reales.
La unidad 2 que lleva por titulo matrices tiene que ver con la forma en que se pueden trabajar los arreglos matriciales, los diferentes tipos de matrices que existen y las diferentes operaciones matemáticas que se pueden realizar con ellas, el uso y trabajo con determinantes y su aplicación en la resolución de ejercicios y problemas, esta es la unidad mas extensa del temario y su correcta interpretación y aplicación ayudara mucho en el manejo de la siguiente unidad, puesto que ambas van de la mano.
La unidad 3 tiene que ver con los sistemas de ecuaciones lineales, se trabajan con métodos algebraicos para poder encontrar las incógnitas correspondientes que mediante los diferentes procesos que hay para trabajar con matrices se pueden llegar a su solución, así mismo se trabaja con pivoteo algebraicos para poder reducir resultados.
La unidad 4 es referente a los espacios vectoriales, es el manejo de las matemáticas vectoriales en la resolución de problemas en la cual las tres dimensiones están presentes.
MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA
[pic 13]
UNIDAD 1
NÚMEROS COMPLEJOS
[pic 14]1
OBJETIVO:
El estudiante definirá el concepto de número complejo y la importancia que tiene el estudio de ellos en la ingeniería, así como la aplicación y practica de problemas con números complejos; así como la ilustración de las características de la función exponencial.
[pic 15]
- http://perso.wanadoo.es/arnadelo/imagenes/complejos.jpg
TEMARIO
- Definición
- Operaciones fundamentales con números complejos
- Elevación de potencias y extracción de la raíz del número complejo.
- Función exponencial con exponente complejo y sus propiedades.
[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
Trabaja
con
Exponente complejo
Propiedades
MAPA CONCEPTUAL[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
Se
Como una
Se pueden
hacer
Como
División
Números Complejos
Definen
Parte real e imaginaria
Operaciones Fundamentales
Suma
Resta
Multiplicación
Raíz
Potencias
Es una
Función Exponencial
INTRODUCCIÓN
En esta primera unidad se abordarán los temas referentes a la definición de número complejos, sus características y las propiedades con las que cuenta. Se tocará el tema de las operaciones básicas, fundamentales y complejas que se pueden realizar con ellos; asimismo se verá el tema de radicación y potencia de un número complejo y el exponencial elevado a una potencia compleja con su respectiva sustitución.
1.1.- DEFINICIÓN.
Se puede decir que un número imaginario no es más que la indicación de la raíz de índice par de un número negativo; o también podemos decir que es el producto de un número positivo o negativo cualquiera por la unidad imaginaria i.12
[pic 31].
Un número complejo es la suma algebraica de un número real con un número imaginario.
U = a + bi.
El número imaginario puro es el complejo cuya parte real es cero. Llamaremos [pic 32]a la unidad imaginaria. Un número complejo se define como u=a+bi (forma binómica) donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria. En su representación gráfica el extremo del vector se llama afijo del número complejo.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1. Enumerar las características de los números complejos mediante la realización de un mapa conceptual de lo explicado en clase.
1.2.- OPERACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS
SUMA
Para que se pueda realizar una suma de números complejos, se siguen las normas o reglas básicas de la aritmética, sumando los números reales con los números reales y los números imaginarios con los números imaginarios
[pic 33]
- Anfossi Agustín, Álgebra, p. 400.
realmente transversales23 (de forma parecida a números reales con incógnitas como X Y Z):
[pic 34]
Ejemplo de la suma:
[pic 35]
Ejemplo con números:
---------------------------------------------------------------
(3+4i) + (2+3i) – (5-2i) (3+2-5) + (4+3+2)i
Separamos los complejos de los imaginarios de manera que se nos de siguiente resultado:
0 + 9i
RESTA
Es exactamente igual que la suma, solamente
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