Ransferencia de calor - RESOLUCION DE PROBLEMAS

...

[pic 61]

[pic 62]

C)

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

P1.4. El vapor que fluye a través de un tubo largo de pared delgada mantiene la pared del tubo a una temperatura uniforme de 500 K. El tubo está cubierto con una manta aislante compuesta con dos materiales diferentes A y B. Se supone que la interfaz entre los dos materiales tiene una resistencia de contacto infinita, y que toda la superficie externa está expuesta al aire, para el cual Tf = 300 K y h = 25 W/m2.K

- Dibuje el circuito térmico del sistema. Usando los símbolos precedentes, marque todos los nodos y resistencias pertinentes.

- Para las condiciones que se establecen, ¿Cuál es la pérdida total de calor del tubo? ¿Cuáles son las temperaturas de la superficie exterior Ts,2(A) y Ts,(2B)?

[pic 66]

SOLUCIÓN:

- Circuito Térmico del Sistema

Rcond(A) Rconv(A)[pic 68][pic 67]

q [pic 71][pic 69][pic 70]

Rcond(B) Rconv(B)[pic 72]

- De la Gráfica de la conducción térmica tenemos:

[pic 73]

Calculo de las resistencias Térmicas

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

Reemplazando valores tenemos:

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

P1.9. Se construye un cilindro largo y hueco con un material cuya conductividad térmica es una función de la temperatura de acuerdo con k = 0,060 + 0,000607T, donde T está en °F y k en Btu/h.pie.°F. Los radios interno y externo del cilindro son de 5 y 10 pulgadas respectivamente. En condiciones estacionarias, la temperatura de la superficie interior del cilindro es de 800 °F y la de la superficie exterior de 200 °F.

- Calcule la razón de transferencia de calor por pie de longitud, teniendo en cuenta la variación de la conductividad térmica con la temperatura.

- Si el coeficiente de transferencia de calor en la superficie externa del cilindro es de 3 Btu/h.pie2.°F, calcule la temperatura del aire exterior del cilindro

SOLUCION:

Diagrama de flujo:

[pic 81]

Planteamos un balance de energía a un elemento de control de radio dr, se tiene:

[pic 82]

donde por condiciones del problema.[pic 83][pic 84]

Reemplazando:

donde [pic 85][pic 86]

[pic 87]

donde [pic 88][pic 89]

Integrando la expresión

[pic 90][pic 91][pic 92]

[pic 93]

….. [pic 94][pic 95]

Condiciones de frontera para evaluar las constantes de integración:

CF1: [pic 96]

CF2: [pic 97]

Donde:

= temperatura en la superficie interna[pic 98]

= temperatura en la superficie externa[pic 99]

…. [pic 100][pic 101]

…. [pic 102][pic 103]

Restando con se obtiene [pic 104][pic 105][pic 106]

[pic 107]

para [pic 108][pic 109]

[pic 110]

Reemplazando los valores de las constantes y en la ecuación [pic 111][pic 112][pic 113]

[pic 114]

[pic 115]

[pic 116]

[pic 117]

[pic 118]

[pic 119]

Distribución de temperatura:

[pic 120]

La razón de transferencia de calor por unidad de longitud se obtiene:

[pic 121]

[pic 122]

[pic 123]

[pic 124]

Para hallar la temperatura del aire en el exterior del cilindro.

[pic 125][pic 126]

[pic 127]

[pic 128]

Despejando [pic 129]

[pic 130]

[pic 131]

Temperatura del fluido

Datos del problema

[pic 132]

[pic 133]

Cálculo de la cantidad de calor

[pic 134]

[pic 135]

Cálculo de la temperatura del fluido [pic 136]

[pic 137]

[pic 138]

P1.10 Se deja una plancha de 1000W sobre la tabla de planchar , con su base expuesta al aire ambiente que esta a 26 °C. La placa base de la plancha tiene un espesor de