Reflexión, espejos y formación de imágenes

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[pic 42][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 43]

[pic 48][pic 49]

p espejo q

Espejos planos angulares

Se forman espejos de este tipo cuando se unen dos espejos planos por uno de sus lados formando un cierto ángulo. Al colocar un objeto entre ellos se observará un número n de imágenes, que dependerá de la medida del ángulo.

El número de imágenes que se producirán entre dos espejos planos angulares se calcula con la siguiente ecuación:

[pic 50]

Donde: n = número de imágenes

a = ángulo entre los espejos

Ejercicios resueltos.

1. Un rayo de luz IO llega sobre un espejo plano. El espejo refleja el rayo sobre una superficie recta SC, paralela al espejo MM y se localiza a 1 m de distancia de éste. Cuando el espejo gira un ángulo de 7° y toma la posición M´M´, ¿ qué distancia se desplazará sobre la superficie recta, la mancha de luz?

R. Cuando el espejo gira un ángulo de 7°, la normal también gira ese ángulo de 7°, y el rayo incidente formará un ángulo de 7° con la normal ON del espejo M´M´. Como el rayo incidente IO y el rayo reflejado OR forman ángulos iguales con la normal, el ángulo IOR es el doble del ángulo que giró el espejo, o sea 14°. Entonces tenemos que:

IR = IO tan 14° = (1 m)(0.249) IR = 0.249 m

S[pic 51]

M M´ [pic 52][pic 53]

7°

O rayo incidente I[pic 55][pic 57][pic 54][pic 56]

7° 1 m

7° N

M´ M

rayo reflejado

R

C

2. Si dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes producirán de un objeto?

Datos Fórmula Desarrollo

a = 60°

n = ¿ [pic 58][pic 59]

n = 5 imágenes

Espejos esféricos.

Otro tipo de superficies reflejantes son las llamadas superficies especulares parabólicas, esféricas o curvas cuya aplicación es muy común en nuestra vida diaria. Los mismos métodos geométricos aplicados para la reflexión de la luz en un espejo plano puede aplicarse a un espejo curvo. El ángulo de incidencia es igual que el ángulo de reflexión, pero la normal a la superficie cambia en cada punto a lo largo de la misma. La mayor parte de los espejos curvos utilizados en la práctica son esféricos.

Los espejos de este tipo se clasifican en:

CÓNCAVOS

Son espejos cuya superficie reflejante, es la que se encuentra en la parte interior de su curvatura.

[pic 60]

Espejos cóncavos y convexos

Convexos

Son aquellos cuya superficie reflejante se encuentra en la cara externa de su curvatura.

Los espejos parabólicos reflejan los haces de luz de tal forma que, respetando las leyes de reflexión, utilizan las características geométricas de la parábola, es decir, todo rayo de luz incidente que es paralelo a su eje de simetría, se refleja pasando por el foco.

El foco principal de un espejo esférico, como los que se muestran en las siguientes figuras, es el punto F donde los rayos paralelos al eje principal XX′ del espejo y los más cercanos a este eje son enfocados. En estos espejos, los focos pueden ser reales o virtuales.

El foco es real (F) para un espejo cóncavo y virtual (F′) para un espejo convexo. Este foco se localiza sobre el eje principal XX′ y a la mitad de la distancia entre C y el espejo.

Formación de imágenes.

El mejor método para lograr la formación de imágenes en espejos es por medio de la óptica geométrica y por el trazado de rayos. Este método consiste en considerar la reflexión de algunos rayos divergentes de un punto de un objeto O que no se encuentre en el eje del espejo. El punto donde se intersectan todos los rayos reflejados determinará la ubicación de la imagen.

Los espejos cóncavos forman imágenes reales e invertidas de un objeto que se encuentra atrás del foco principal. Si el objeto se halla entre el foco principal y el espejo, la imagen es virtual, derecha y aumentada.

Los espejos convexos sólo producen imágenes virtuales y derechas de un objeto que se encuentra frente a ellos. Las imágenes son disminuidas, o sea más pequeñas que el objeto, en tamaño.

Imagen virtual son aquellas que se observan en el interior de un espejo y no pueden ser captados en una pantalla.

Imagen real

Son aquellas imágenes que se pueden proyectar en una pantalla.

Cada uno de los rayos que necesitamos para la formación de imágenes en espejos convergentes ( cóncavos ) y divergentes ( convexos ), se muestran en las siguientes figuras:

[pic 61]

O rayo 1

[pic 62][pic 63][pic 66][pic 67][pic 64][pic 65][pic 68][pic 69][pic 70]

3 2 F[pic 71]

C ∙ V[pic 74][pic 72][pic 73]

[pic 75]

I

Imagen en un espejo parabólico cóncavo,

formado con tres rayos principales

[pic 76][pic 77]

O rayo 1 [pic 78][pic 79][pic 84][pic 85][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]

rayo 3[pic 86]

rayo