Resistencia de Materiales- Fisica Unidad 4

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ESFUERZOS MECÁNICOS Y TÉRMICOS. LEY DE HOOKE.

Antes de continuar, recordemos que es el esfuerzo con un ejemplo:

Considerese una barra sometida a la acción de dos fuerzas iguales, opuestas y colineales en sus extremos. Se verifica el equilibro: P-P=0

Dicho en otras palabras: El esfuerzo es la fuerza interna ofrecida por una unidad de área del material del cual está hecha un miembro a una carga externamente aplicada. Sabiendo esto, es momento de decir que hay diferentes tipos de esfuerzos a los que puede estar sometido un material, ya sea una barra, una placa o un bloque.

Entre los tipos de esfuerzos se encuentran:

- Esfuerzos normales: Son aquellas fuerzas que soporta cada unidad de área cuya dirección es perpendicular a la sección transversal. Para fuerzas de comoresión el esfuerzo normal sera negativo, mientras que para fuerzas de tracción el esfuerzo normal será positivo.

- Esfuerzos cortantes: Aquellas fuerzas que soportan cada unidad de área cuya dirección es tangencial a la sección transversal. Estos esfuerzos no son ni negativos ni positivos.

Ahora bien, los esfuerzos que los cuerpos pueden soportar dependen únicamente del material. Sin embargo las fuerzas y momentos que tambien pueden soportar suelen depender también de sus dimensiones.

Los cambios o variaciones de las secciones transversales de una pieza y especialmente las variaciones bruscas, resultan en la magnificación esfuerzos; efecto conocido como “concentración de esfuerzos”. Las hendiduras, agujeros y cambios de sección bruscos son concentradores de esfuerzos.

A continuación mostramos las cargas externas que pueden causar deformación en los materiales:

- Cargas axiales de Tracción o Compresión: Una barra recta esta sometida a fuerzas de tracción o compresión sometidas a fuerzas paralelas a su eje centroidal. Dependiendo si la carga tiende a estirar o a comprimir la pieza, la carga será de tracción o de compresón.

- Cargas tangenciales o de corte: Un cuerpo esta sometido a fuerzas de corte cuando sus caras o secciones internas soportan fuerzas tangenciales.

- Cargas de torsión: Una barra está sometida a cargas de tensión cuando en sus extremos están aplicados momentos con dirección paralela a la centroidal.

- Cargas de flexión: Una viga esta sometida a cargas de tensión cuando soporta fuerzas y momentos en dirección perpendicular a su eje centroidal.

- Cargas combinadas: Los cuerpos y elementos bajo condiciones de carga reales presentaran la combinación de los anteriores tipos de carga.

Las cargas van asociadas con las deformaciones, ya que estas dependen de los tipos de carga a los que están sometidos los cuerpos. Enumeraremos una lista de los tipos de deformaciones para los posibles tipos de carga que se puedan presentar en los cuerpos.

- Deformación por cargas axiales: Una barra sometida a cargas axiales, además de experimentar deformación según la dirección de la fuerza, el cuerpo también se deforma en las direcciones normales a ella. La tracción provoca alargamiento con adelgazamiento y la compresión acortamiento con ensanchamiento

- Deformacion generadas por cargas de corte: Los cuerpos sometidos a cargas de corte mas que deformarse(cambio de dimensiones), se distorsionan(cambio de forma).

- Deformación generada por cargas de torsión: Las barras sometidas a cargas de torsión no presentan deformaciones longitudinales sino rotaciones o deformaciones angulares. Las secciones transversales giran una respecto a otra.

- Deformación por cargas de flexión: Los cuerpos generalmente rectos sometidos a cargas de flexión se vuelven curvos por lo que presentan deformaciones lineales y angulares.

Una máquina o estructura podrá sufrir deformación o verse sometida a esfuerzo por cambios de tempratura además de la aplicación de cargas. Es por esto que no solamente estudiamos los esfuerzos mecánicos, sino tambien los térmicos.

El esfuerzo térmico ocurre sin la adició de fuerzas externas. Además, se debe asegurar que el nivel de esfuerzo resultante no provocará cedencia o fractura del material. Las dimensiones cambian en los diferentes materiales a tasas diferentes cuando se someten a cambios de temperatura. La mayoría de los materiales se dilatan conforme su temperatura se incrementa, aunque unos cuantos se contraen y algunos permaneces prácticamente del mismo tamaño. El coeficiente de dilatación térmica rige la dilatación térmica y el esfuerzo térmico experimentados por un material.

El coeficiente de dliatación, α, es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario de una dimensión con un cambio unitario de temperatura. En unidades SI α sería:

[pic 3]

Robert Hooke estableció la famosa ley que relaciona fuerzas y deformaciones. Esta es la ley establecida originalmente:

P=ks

Sin embargo, para estudiar las propiedades de un material, deben relacionarse cantidades unitarias de tal manera que en la ley queden obviadas el área y la longitud de la probeta ensayada.

A medida que el esfuerzo aumenta, también lo hace la deformación unitaria del material sobre el que es aplicado el esfuerzo. Las propiedades mecánicas de los materiales son

- Rigidez: capacidad de oponerse a las deformaciones.

- Resistencia: Capacidad de oponerse a la rotura.

- Ductilidad: Capadicad de deformarse antes de romperse.

A partir de la ley de Hooke, puede calcularse la deformación total que sufrirá un elemento al ser sometido a una fuerza axial.

Según la ley de Hooke:

[pic 4][pic 5][pic 6]

Ejercicio:

Dos barras a y b con una longitud inicial de 10 y 100 cm respectivamente y un diametro de 1 cm se deforman hasta alcanzar longitudes finales de 11 y 105 cm respectivamente. Calcular las deformadas longitudinales(total y unitaria)

[pic 7]

BLOQUE II: VIGAS CON 2 APOYOS CARGADAS EN PUNTOS: VIGAS CON CARGAS UNIFORMES, VIGAS HIPERESTÁTICAS Y VIGAS CANTILIVER.

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