SEMINARIO: “CONSTRUCCIÓN DE UN SOFWERE EDUCATIVO PARA EL DESARROLLO DE LAS NOCIONES LÓGICO MATEMATICAS EN NIÑOS Y NIÑAS ENTRE 5 Y 11 AÑOS BASADO EN LOS PRINCIPIOS DE LA METODOLOGIA INTERACCIONAL INTEGRATIVA”

...

A pesar de los avances en el razonamiento lógico, los niños en esta etapa todavía dependen de las experiencias concretas directas para "fundar" su pensamiento.

° Etapa Operaciones Formales.

El sello de esta etapa es la capacidad para pensar en términos simbólicos y comprender de manera significativa el contenido abstracto sin requerir de objetos. También se caracteriza por la aplicación del razonamiento hipotético deductivo y la flexibilidad de pensamiento.

Además en este período se presentan desarrollos en la comprensión moral y social de los adolescentes.

Producto de estas características, las personas en la etapa de operaciones formales están mejor preparas para integrar lo que han aprendido en el pasado con los problemas del presente y su planeación para el futuro.

---------------------------------------------------------------

Finalmente se reconoce que el ser humano durante su existencia y en cada una de estas etapas desarrolla las nociones del pensamiento, las que son definidas por Piaget y explicadas a continuación.[pic 9]

43.3 Nociones del Pensamiento

"Piaget, mediante sus estudios sobre el desarrollo del pensamiento infantil, constató que las condiciones y nociones indispensables para adquirir el concepto de número y lograr la comprensión del cálculo no se hallan presentes en la mente del niño desde el principio, sino que resultan de una construcción que se elabora en el curso del desarrollo genético y se favorece con la actividad sensoriomotriz" (Bosh, Menegazzo 1976: Pág. 11)

Las nociones lógico matemáticas del pensamiento definidas por Piaget y citadas por Insunza y Jorquera (1993), son operaciones mentales imprescindible a todo razonamiento. Estas son denominadas por la Teoría Psicogenética como: Conservación, Anticipación, Seriación, Clasificación y Correspondencia Biunívoca y Equivalencia.

° Conservación

Es la noción fundamental de desarrollo cognitivo, que implica mantener las propiedades de un objeto, a pesar de las distintas percepciones que tenga el sujeto de éste, producto de los cambios de perspectiva, es decir, que el niño comprenda que la cantidad permanece constante a pesar de los cambios configuracionales sufridos por la materia, siempre y cuando no se agregue ni quite nada.

Durante la etapa pre-operacional, el niño considera que toda transformación percibida sobre el- estado inicial de un objeto, está modificando el valor total o sus propiedades, tomando en cuenta sólo los datos perceptivos, es decir, se centra en una dimensión a la vez, siendo incapaz de coordinarlas entre sí.

---------------------------------------------------------------

Luego el niño, en la etapa intuitiva, comienza a coordinar las relaciones percibidas, aunque presenta dificultades para enjuiciarlas, pues al utilizar como contraargumento sus propios argumentos, duda y cede ante las afirmaciones anteriores.[pic 10]

Cuando la conservación es de carácter operatorio el niño logra igualar las diferencias, analizar cada una de las partes y establecer una proporción entre los cambios realizados, manteniendo la idea de que las partes no se modifican y que a pesar de percibirlas de diferente forma, se conserva el mismo todo, sin ceder ante el contraargumento.

° Anticipación

Es la noción que implica prever los resultados de una acción elaborando hipótesis anticipatorias, que involucran la representación mental de lo que sucedería si dicha acción se efectuara.

Tal operación permite al niño coordinar distintos esquemas mentales previos reconstruyendo experiencias ya vividas por él, que le ayudarán a construir supuestas soluciones o consecuencias de un hecho. Aquí se manifiesta el pensamiento deductivo, en el cual una serie de imágenes o acciones mentales posibilitan adelantarse a un objetivo para llegar a una determinada conclusión.

Al inicio, la anticipación es únicamente un esquema sensoriomotor transferido a un acto de pensamiento que posee características de irreversible. Es decir, si al niño se le administra una prueba que consiste en presentar tres esferas ubicadas fijamente en un orden ABC, las cuales se introducen en un tubo con el fin de que el niño anticipe el orden temporal de aparición de las esferas, éste en una primera etapa pre operacional, sólo alcanza a anticipar en el orden ABC.

Sin embargo, al realizar una semi rotación del tubo en 1800 y una rotación del mismo en 360° no podrá anticipar el orden inverso CBA. Por lo tanto, no logra adelantarse

---------------------------------------------------------------

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

---------------------------------------------------------------

establece relaciones en términos absolutos, es decir, un elemento puede ser grande o pequeño, pero no "más grande" o "más pequeño" que otro. Por ello, al seriar toma un elemento de una de esas sub clases y forma parejas.[pic 18]

Si el niño junta dichas parejas, descubre que la serie es una mezcla de tamaños perceptivamente dispares, entonces desarma su construcción y forma "tríos" separados, seriándolos por tamaño e incorporando en su construcción la clase mediana.

Nuevamente repite el proceso, pues junta estos tríos para formar una sola serie, los ve desordenados e intenta construir una escalera apoyándose en aspectos perceptivos, ya que no toma en cuenta el extremo superior, por lo tanto ordena los elementos en forma creciente o decreciente, descuidando la línea base.

Posteriormente, en una etapa intuitiva, comienza a construir series integrando todos los elementos, a través del método ensayo - error, es decir aún no logra anticipar la serie, sino que detenidamente compara los tamaños de cada nuevo elemento, buscando en cada caso, el que sea más grande o pequeño de entre los que ya ha ubicado.

En estas acciones es donde el niño logra establecer la relación de "más grande o más pequeño que", pero en un sólo sentido a la vez, es decir no maneja la relación inversa o recíproca (reversibilidad) propias de la seriación. Además, requiere de la acción y manipulación para comprobar el orden de los elementos de la serie (transitividad).

En