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La relación que existe entre la impedancia Z de un circuito RLC en serie y los valores de R, XL y XC puede representarse gráficamente considerando estas magnitudes como vectores. La resistencia R se representa por un vector situado sobre el eje Ox en sentido positivo del mismo; y las reactancias XL y XC, por vectores situados sobre el eje Oy, en los sentidos positivo y negativo, respectivamente. La impedancia Z será el vector suma de los tres vectores. Véase la figura 2, denominada diagrama del vector impedancia del circuito. En dicha figura, se ha considerado el caso en que XL > XC, y por tanto X es positiva, y también es positivo el desfase φ. Diremos que el circuito representado por dicho diagrama es "inductivo". En el caso contrario, esto es XC > XL, el circuito sería "capacitivo".

Como casos especiales, es evidente que si el circuito sólo contiene una resistencia pura, entonces X = 0; Z = R y φ = 0, y la intensidad está en fase con la tensión aplicada.

Si el circuito contiene autoinducción pura, será R = 0, Z = XL = ωL y φ = + π/2, y la intensidad se retrasa 90° respecto a la tensión aplicada.

Pero si el circuito se compone de capacidad pura, se tendrá R = 0, Z = XC = 1/ωC y φ = - π/2, y la intensidad adelanta en un ángulo de 90° a la tensión.

[pic 14]

La intensidad de la corriente tiene la misma fase en todas las partes de un circuito en serie. Es decir: es máxima en la resistencia, autoinducción y condensador al mismo tiempo; nula en los tres un instante después; máxima, pero de sentido opuesto, otro instante todavía posterior, y así sucesivamente.

La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no exista ninguna f.e.m. [pic 15]

comprendida entre dichos puntos. Así,

Vab=IZab (12)

La diferencia de fase φ entre Vab e I será

φ = arctg (Xab/Rab) (13)

En la figura 4, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y φ = arctg0 = 0. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la intensidad de la corriente.

Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y φ = arctg π/2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y φ = arctg -π/2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una capacidad pura está retrasada 90° respecto a la intensidad.

[pic 16]

Debido a estos desfases, la suma de la diferencia de potenciales eficaces entre los extremos de un cierto número de elementos de un circuito en serie no es igual a la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto. La suma de tensiones deberá efectuarse geométricamente, como se indica en la figura 5, donde VR, VL y VC son las tensiones entre los extremos de la resistencia R, autoinducción L y capacidad C, respectivamente, y V es la tensión entre los extremos de la asociación en serie RLC.

MÉTODO:

(a) Circuito RL en serie

(1) Mídase con el óhmetro (o con un puente de Wheatstone) la resistencia R de la resistencia suministrada para esta práctica. Anótese el valor medido.[pic 17]

(2) Procédase, análogamente, a medir la resistencia óhmica de la bobina, RL. Anótese.

(3) Móntese el circuito de la figura 6. Ciérrese el interruptor.

(4) Con el voltímetro (o con el osciloscopio), mídanse las diferencias de potencial eficaz entre los extremos de la resistencia, VR, de la autoinducción, VL, y del conjunto, V. Anótense los resultados.

(5) Mídase, con el miliamperímetro, la intensidad eficaz, I, del circuito.

(6) Calcúlese la intensidad eficaz del circuito a partir de la fórmula (12).

(7) Utilizando la ec. (12), determínese la inductancia, XL, de la bobina y, a partir de dicho valor, calcúlese la autoinducción, L, de la misma.

(8) Determínese la impedancia Z del circuito RL en serie a partir de los valores de V e I.

(9) Calcúlese la impedancia Z del circuito RL a partir de la fórmula (10).

(10) Calcúlese el desfase φ entre la intensidad y la tensión a partir de (11).

(11) Dibújense los diagramas vectoriales de impedancias y de tensiones.

(b) Circuito RC en serie

[pic 18]

(12) Móntese el circuito de la figura 7. Ciérrese el interruptor.

(13) Mídase la tensión eficaz entre los extremos de la resistencia, VR, de la capacidad, VC, y del conjunto RC, V.

(14) Mídase la intensidad eficaz del circuito, I, con el miliamperímetro.

(15) Aplicando la ec. (12), calcúlense la capacitancia del condensador y la capacidad del mismo.

(16) Determínese la impedancia Z del circuito RC en serie a partir de los valores de V e I.

(17) Calcúlese el desfase φ entre la intensidad y la tensión aplicada.

(18) Dibújense los diagramas vectoriales de impedancias y de tensiones.

[pic 19]

(c) Circuito RLC en serie

(19) Móntese el circuito de la figura 8. Ciérrese el interruptor.

(20) Mídanse las tensiones eficaces entre los extremos de la resistencia, VR, de la autoinducción, VL, del condensador, VC, y del montaje RLC en serie.