SUBTEMA: MANIPULACIÓN DE FUNCIONES (CUESTIONARIO Y GRÁFICAS)
Enviado por monto2435 • 23 de Septiembre de 2018 • 2.331 Palabras (10 Páginas) • 343 Visitas
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- Los ejes deben estar graduados con las correspondientes escalas para que puedan cuantificarse los valores de las dos variables. Tanto en un contexto matemático, como en la vida cotidiana, nos encontramos a menudo con funciones.
Se nos presentan de diferentes maneras: representación gráfica, tabla de valores, mediante la expresión analítica o formula, también mediante un enunciado
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Chetumal Quintana Roo, México a 18 de Febrero del 2016
CUESTIONARIO: MANIPULACIÓN DE FUNCIONES
- ¿Qué es una pendiente?
R Yasmin = El grado de inclinación
R Diego = Es la inclinación de una gráfica lineal
- ¿Cómo puedo modificar la inclinación de una línea?
R Yasmin = Si en la expresión analítica de una función f(x) se modifica el coeficiente de la variable, cambia cuando el coeficiente es mayor, esta tiende a inclinarse hacia arriba y cuando el coeficiente es negativo esta se refleja.
R Diego = Cambiando el coeficiente de la variable independiente, sea mayor a uno, la recta experimentaría un alargamiento vertical; sea fraccionario o decimal menor a uno, pero mayor a cero, se obtendrá un acortamiento horizontal.
FUNCIONES Y CAPTURAS[pic 10]
- Y = X
- Y = 2X
- Y = 3X
- Y = 5X
- Y = -X
- Y = -3X
- Y = -7X
- Y = -10X
- ¿Cómo puedo modificar la posición de una línea?
R Yasmin =Si la expresión analítica de una función f(x) se modifica sumándole una constante b se obtiene una nueva función f(x)+ b ( Y= mx + b) donde m es la pendiente de la recta y b el valor de la intersección con el eje de las ordenadas. Desplazamiento vertical Y= f(x)+b (Se desplaza hacia arriba si es positiva la constante). Y=f(x)- b (Se desplaza hacia abajo si la constante es negativa).
Desplazamiento horizontal Y= f(x- b) (Se desplaza hacia la derecha si es negativa) Y= f(x+ b) (Se desplaza hacia la izquierda si es positiva)
R Diego = Sumando o restando una constante, al sumar se traslada hacia arriba en “Y”, por lado contrario, al restar, se traslada hacia abajo en “Y”.
[pic 11]
FUNCIONES Y CAPTURAS
- Y = X
- Y = X + 2
- Y = X + 5
- Y = X + 7
- Y = X – 3
- Y = X – 1
- Y = X – 10
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CUESTIONARIO:
- ¿Cómo puedo controlar la apertura de una parábola?
R Yasmin = si el valor del coeficiente de la variable es mayor a 1 se obtendrá un encogimiento horizontal; y si es mayor a 1 pero menor a 0, se obtendrá un alargamiento horizontal[pic 12]
R Diego = Cambiando el coeficiente de la variable cuadrada, sea mayor a uno, se alargará verticalmente; sea menor a uno, pero mayor a 0, se contraerá verticalmente.
FUNCIONES Y CAPTURAS:
- Y = X2
- Y = 0.9 X2
- Y = 0.7 X2
- Y = 0.5 X2
- Y = 0.3 X2
- Y = 0.1 X2
- Y = 0.01 X2
PARÁBOLA: Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:[pic 13]
- un punto fijo (el foco), y
- una línea fija (la directriz)
[pic 14]
- la directriz y el foco (están explicados arriba)
- el eje de simetría (pasa por el foco, perpendicular a la directriz)
- el vértice (donde la parábola hace el giro más fuerte) está a medio camino entre el foco y la directriz.
[pic 15]
- Y = 2 X2
- Y = 2.5 X2
- Y = 3 X2
- Y = 5 X2
- Y = 10 X2
- Y = 20 X2
- Y = 100 X2
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CUESTIONARIO:
- ¿Cómo puedo modificar el sentido de apertura de una parábola?
R Yasmin = Cuando el coeficiente tiene valor negativo se obtiene una reflexión en x; y cuando es la variable la que obtiene valores negativos la reflexión se da en el eje Y.
Horizontal Y= − f ( x ) Existe Simetría respecto al eje X del plano.
Vertical Y= f ( − x ) Existe Simetría respecto al eje Y del plano.
R Diego = invirtiendo el signo de la variable independiente cuadrada para reflectarla en “X”; cambiando el coeficiente de la variable independiente antes de elevarla al cuadrado para reflectar en “y” o bien cambiando su exponente a un número fraccionario para obtener una parábola cúbica.[pic 16]
FUNCIONES Y CAPTURAS
- Y = X2
- Y = – X2
- Y2 = X
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