Se llama experimento determinístico a aquel en el cual el resultado se puede predecir, es decir, siempre que se realice en condiciones semejantes se obtendrá el mismo resultado.

...

A, se dice que los eventos son independientes.

[pic 26]

Ejemplos:

- Una bolsa contiene 3 fichas rojas y 4 blancas. Si se sacan 2 fichas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas?

CON REPOSICIÓN

SIN REPOSICIÓN

A=1a ficha roja

B= 2a ficha roja

[pic 27][pic 28]

[pic 29] es el valor de la probabilidad de que

ocurra B independientemente del evento A

A=1a ficha roja

B= 2a ficha roja

[pic 30][pic 31]

[pic 32] Es el valor de la probabilidad de que ocurra B después de ocurrido A.

- De un naipe de 52 cartas se extraen 2 de ellas. Calcular la probabilidad de que ambas cartas sean ases, con y sin reposición.

CON REPOSICIÓN

SIN REPOSICIÓN

A=1a As

B= 2a As

[pic 33][pic 34]

[pic 35]

A=1a As

B= 2a As

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

EJERCICIOS PROPUESTOS

- Si se lanza un dado0, calcula la probabilidad de:

- Que salga un número menor que 5 o número par.

- Que se obtenga un número impar o número múltiplo de tres.

- Se extrae una carta de un naipe de 52 cartas. Calcule la probabilidad de que ocurra:

- Que sea un rey o sea roja.

- Que sea negra o un número del 4 al 8.

- En el lanzamiento de dos dados, calcula la probabilidad de que ocurra:

- Que uno de los números o ambos sean 3

- Que la suma sea 4 o bien que uno o ambos números sean 6.

- Determine la probabilidad para cada uno de los siguientes casos:

- Obtener rey, as, jota de tréboles o reina de diamante de un naipe bien barajado al sacar una sola carta.

- Obtener 8 en la suma del lanzamiento de dos dados balanceados.

- Obtener al menos una cara en tres lanzamientos de una moneda balanceada.

- Se saca al azar una ficha de una caja que contiene 10 fichas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 anaranjadas. Encontrar la probabilidad de que la ficha sea:

- Anaranjada o roja:

- No roja o azul:

- No azul:

- Blanca:

- Roja, blanca o azul:

- Una caja contiene 2 bolitas rojas y 3 azules. Encuentre la probabilidad de que si se sacan dos bolitas al azar ( sin reemplazo):

- Ambas sean azules:

- Ambas sean rojas:

- Una sea roja y la otra azul:

- Encuentre la probabilidad de obtener un 4 en dos lanzamientos de un dado balanceado.

- Una bolsa contiene 4 bolitas blancas y 2 negras; otra bolsa contiene 3 bolitas blancas y 5 negras. Si se saca una bolita de cada bolsa, encuentre la probabilidad de que:

- Ambas sean blancas:

- Ambas sean negras:

- Una sea blanca y la otra negra:

- Las probabilidades de que un marido y su esposa estén vivos durante 20 años a partir de ahora es 0,8 y 0,9 respectivamente. Encuentre la probabilidad de que en 20 años estén vivos:

- Ambos:

- Ninguno:

- Al menos uno:

- Una caja contiene 8 bolitas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se extraen 3 bolitas al azar y sin reemplazo, determine la probabilidad de que:

- Las tres sean rojas:

- Las tres sean blancas:

- 2 sean rojas y una blanca:

- Se saque una de cada color:

- Se saquen en el siguiente orden: roja, blanca, azul:

- La probabilidad que tiene A de ganar a B en una partida de ajedrez es igual a 1/3. ¿Cuál es la probabilidad que tiene A de ganar al menos una de tres jugadas?

- En una caja, hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si se extraen dos al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener:

- Dos números impares:

- Dos números pares:

- Un número par y un número impar:

- Los números 2 y 5:

- De 200 personas, el 40% fuma, 164 saben manejar y sólo el 5% no fuma y no sabe manejar. Si se elige una persona al azar:

- ¿Cuál es la probabilidad de que fume y maneje?

- ¿y de que fume pero no maneje?

- Una caja contiene 3 esferas verdes y 2 amarillas. Si se sacan sucesivamente 2 esferas, ¿cuál es la probabilidad de que éstas sean alternativamente de distinto color?

- Álvaro y Carola deciden tener 4 hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que sean 2 mujeres y dos hombres?

- De un grupo de 7 hombres y 4 mujeres vamos a elegir una comisión de tres personas. Calcular la probabilidad de que