TRABAJO COLABORATIVO No. 1 CÁLCULO INTEGRAL

...

[pic 107]

Desarrollamos segunda integral:

[pic 108]

Simplificando:

[pic 109]

[pic 110]

[pic 111]

- [pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

[pic 115]

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.

TERCERA PARTE (PUNTO 9 AL 12)

- Hallar el valor medio de la función en el intervalo [0, 3]. [pic 116]

[pic 117][pic 118]

; = x dx sustitucion[pic 119][pic 120][pic 121][pic 122]

[pic 123]

Sacamos la constante e integramos

Remplazamos u[pic 124]

[pic 125]

Evaluamos en x el intervalo

[pic 126]

Simplificamos

[pic 127][pic 128]

El valor medio de la función [pic 129]

- Si se supone que la población mundial actual es de 7 mil millones y que la población dentro de t años está dada por la ley de crecimiento exponencial Encuentre, la población promedio de la tierra en los próximos 30 años. [pic 130]

Primer paso

Buscamos la cantidad promedio de la población del problema de t=0 a t=30

Para ello hacemos uso de la ecuación: p(t)=7*[pic 131]

Segundo paso la anterior ecuación nos arroja datos de millones al tener en cuenta la población inicial de siete mil millones con t=0. Entonces aplicamos el teorema del valor medio y este resultado parcial nos da:

Vp=[pic 132]

Aplicando vp= ()[pic 133][pic 134]

Tercer paso resolviendo el valor promedio (Vp)

[ ][pic 135][pic 136]

Resultado = 10,081

Tenemos que la población mundial (en promedio) en 30 años será 10081 millones de seres humanos.

- Si Determinar [pic 137][pic 138]

Sea P[pic 139]

Luego [pic 140]

Además [pic 141]

Se puede concluir

[pic 142]

- Aplicar el segundo Teorema fundamental del cálculo para resolver: [pic 143]

[pic 144]

[pic 145]

CONCLUSIONES

- Del anterior trabajo se puede concluir que el Cálculo Integral es más comprensible cuando se ha manejado el cálculo diferencial, pues es como las operaciones matemáticas de la suma y la resta las cuales se oponen. El cálculo integral nos permite identificar, comprender e interiorizar grandes conocimientos en esta área, que son necesarios para el correcto desenvolvimiento del estudiante en su vida personal, profesional, laboral y social.

- Evidentemente el desarrollo de las integradas es más complejo que las derivadas Por este motivo se hace indispensable el uso de técnicas que permitan calcular el valor de las integrales, donde gracias a las herramientas que nos ofrece el internet se ha podido ver algunas técnicas de ellas, siendo estas algunas de las formas más elementales de dar solución al cálculo de integrales, así abriendo camino en este curso de cálculo integral

- A través de dicha actividad se logra adquirir nuevas habilidades, destrezas y conocimientos que nos ayudan a fortalecer nuestro proceso de aprendizaje, enfocándose en la solución de problemas, vistos desde diferentes ángulos, en este caso representados con derivadas y su reverso anti derivadas.

BIBLIOGRAFÍA

- Plataforma UNAD, unidad 1 , 2016, recuperado de http://campus03.unad.edu.co/ecbti06/mod/book/view.php?id=595

- http://julioprofe.net

- Julio Profe, 2016, julio profe.net ,recuperado de http://julioprofe.net/?s=integral+indefinida

- Módulo de Calculo Integral

- Rondón Durán, Jorge Eliecer. 2010, Bogotá D. C. Documento PDF Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD.