CALCULO INTEGRAL TRABAJO COLABORATIVO FASE1
Enviado por karlo • 9 de Febrero de 2018 • 587 Palabras (3 Páginas) • 473 Visitas
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Aplicar la regla de la suma
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
Aplicar integral por sustitución
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
Sacar la constante [pic 74]
Aplicar la regla de integración [pic 75]
Sustituir en la ecuación [pic 76]
[pic 77]
Simplificar [pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
Simplificar [pic 81]
Aplicar la regla de integración [pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
Rta [pic 85]
Punto [pic 86]
Separamos los términos de la fracción
[pic 87]
Simplificamos y usamos identidad inversa
[pic 88]
Son inmediatas
Respuesta: sen(t) + tan(t) + c
Punto 9. Hallar el valor medio de la función en el intervalo .[pic 89][pic 90]
Desarrollo.
Se utiliza la fórmula para hallar el valor medio.
[pic 91]
Remplazando
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
Se resuelve la integral por método de sustitución o cambio de variable
Esta expresión se deriva[pic 96]
[pic 97]
Se despeja dx
[pic 98]
Se reescribe la integral en términos de k
[pic 99]
Se cancela la x
[pic 100]
Se elimina la raíz
[pic 101]
Usando la formula
[pic 102]
[pic 103]
[pic 104]
[pic 105]
Se procede a cambiar k por los términos originales
[pic 106]
Entonces
[pic 107]
[pic 108]
[pic 109]
[pic 110]
[pic 111]
R/.
[pic 112]
10. Si se supone que la población mundial actual es de 7 mil millones y que la población dentro de t años está dada por la ley de crecimiento exponencial . Encuentre, la población promedio de la tierra en los próximos 30 años.[pic 113]
Desarrollo.
Suponiendo que N= población de individuos en un momento t, entonces……
[pic 114]
Esta ecuación diferencial se resuelve por separación de variables.
[pic 115]
Integrando a ambos lados
[pic 116]
[pic 117]
Entonces
[pic 118]
La solución de la ecuación diferencial es la fórmula para resolver el problema.
[pic 119]
R/.
[pic 120]
Punto 12: Aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo para resolver
[pic 121]
[pic 122]
=[pic 123]
[pic 124]
[pic 125]
[pic 126]
[pic 127]
[pic 128]
[pic 129]
=[pic 130]
Rta: [pic 131]
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CONCLUSIONES:
Con los anteriores ejercicios desarrollados se hizo repaso de lo visto en la unidad uno, adicionalmente se conoció a los integrantes
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