TRabajo Colaborativo fase 2 Fisica moderna

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lineal entre Kmax y ƒ.

La frecuencia de corte está relacionada con la función trabajo según la correspondencia f_c=∅/h. La frecuencia de corte corresponde a la longitud de onda de corte λ_c, donde:

λ_c=c/f_c =c/(∅/h)=hc/∅

3. RESULTADOS

3.1 Resultados Actividad 1.

La temperatura de un objeto es T grados centígrados.

Suponiendo que el objeto es un cuerpo negro ¿Cuál es la longitud de onda pico de la radiación que emite? De la respuesta en nm

Si se supone un área de superficie total de X_A metros cuadrados, ¿Cuál es la potencia emitida por el objeto? De la respuesta en W.

Compruebe el resultado del ítem a) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe.

Ejercicio 1. Willian Alberto Reina

Datos

T = 13603 °C

X_a=38〖 m〗^2

Pasamos temperatura de °C a °K

Entonces

T(°C →°K)= 13 876 k

Partiendo de la ley de Wien con respecto al desplazamiento se tiene:

λ max⁡〖=(0,0028976 mK)/T〗

λ max⁡〖=(0,0028976 mK)/(13 876 k)〗

λ max⁡〖=2.088 × 〖10〗^(-7) m〗

Pasamos este valor a Nanometros

2.088× 〖10〗^(-7) m=208,7 nm

Entonces la longitud de onda es:

λ max⁡〖=208,7 nm〗

Trabajamos con la ley de Stefan:

P=σAeT^4

Dónde:

P = Potencia en Watts radiada por la superficie de un objeto

σ= Constante Stefan-Boltzmann = 〖5.670 x 10 〗^(-8 ) W⁄(m^(2 ) K^4 )

A = Área de la superficie del objeto en m^2

e = Emisividad de la superficie

T = Temperatura (Kelvin)

Cabe aclarar que en un cuerpo negro el grado de emisividad (e) sera igual a uno

e=1

Reemplazando valores tenemos

P=〖(5.670 x 10 〗^(-8 ) W⁄(m^(2 ) K^4 ))×38 m^2×1×〖3.707 ×〖10〗^16 k〗^4

P=7.99 ×〖10〗^10 W

Simulación longitud de onda pico de la radiación del cuerpo negro

Ejercicio 2. Nombre: Eduard Yamid Garzón Muñoz

Datos:

Temperatura= 17145 °C

Área: X_A=37m^2

Para resolver este problema utilizamos la fórmula de la Ley de desplazamiento de Wien que dice:

El pico de distribución de onda se desplaza hacia longitudes de onda más cortas conforme aumenta la temperatura.

λ_máx T=2.898x〖10〗^(-3) m.K

Cómo tenemos sólo el dato de la temperatura entonces despejamos la T y nos queda la ecuación así:

λ_máx=(2.898x〖10〗^(-3) m.K)/T

Cómo el valor de T debe ser en valor absoluto de temperatura, entonces debemos pasar de °C a grados Kelvin.

T[K] = °C+273.15

T[K] = 17145 +273.15 = 17418.15 K

λ_máx=(2.898x〖10〗^(-3) m.K)/17418.15K=166.37 nm

λ_máx=166.37nm

Datos:

T= 17418.15K

A = X_A=37m^2

Para solucionar este punto utilizamos la ley de Stefan que dice que la potencia total de la radiación emitida aumenta con la temperatura y cuya fórmula es:

P=σAeT^4

Donde

P = potencia en Watts radiada en todas las longitudes de onda desde la superficie de un objeto

σ = constante de Stefan-Boltzmann 5.670x〖10〗^(-8) W/m^2.K^4

A = área de la superficie del objeto en m^2

T= Temperatura de la superficie en Kelvin

e = Emisividad de la superficie (para un cuerpo negro = 1)

→P=5.670x〖10〗^(-8) W/(m^2.K^4 ).37m^2.(1)〖.(17418.15K)〗^4

→P=5.670x〖10〗^(-8) W.37.(1)〖.(17418.15)〗^4

→P=5.670x〖10〗^(-8) W.37.(1)〖.(17418.15)〗^4

→P=1.93 x〖10〗^11 W

Simulación Item a, Longitud de onda pico de la radiación del cuerpo negro.

Ejercicio 3. Nombre: José Luis Bedoya

Suponiendo que el objeto es un cuerpo negro ¿Cuál es la longitud de onda pico de la radiación que emite? De la respuesta en nm

Datos

T = 10738 °C

X_a=13〖 m〗^2