Taller 2 fisica.

...

RTA//

- La aceleración Radial o centrípeta:

[pic 86]

Momento 1:

[pic 87]

Momento 2:

[pic 88]

Por lo tanto:

[pic 89]

Como la aceleración angular es constante:

[pic 90]

[pic 91]

Tenemos:

[pic 92]

Donde por ultimo al reemplazar:

[pic 93]

[pic 94]

b) Despejamos alfa ( de la ecuación hallada en el punto anterior:[pic 95]

[pic 96]

[pic 97]

Ahora podemos hallar la aceleración tangencial:

[pic 98]

[pic 99]

c) Demostrar el cambio de energía cinética:

[pic 100]

Momento 1:

[pic 101]

Momento 2:

[pic 102]

Por lo tanto:

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

d) utilizamos la formula hallada en el anterior paso y despejamos el momento de inercia:

[pic 106][pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

9.77 Se ha sugerido que las plantas eléctricas deberían aprovechar las horas de bajo consumo (por ejemplo, después de media noche) para generar energía mecánica y almacenarla hasta que se necesite durante los periodos de carga máxima, como a medio día. Una propuesta consiste en almacenar la energía en enormes volantes que giren sobre cojinetes casi sin fricción. Considere un volante de hierro (con densidad de 7800 kg/m3) con forma de disco uniforme de 10.0 cm de espesor. a) ¿Qué diámetro debería tener semejante disco para almacenar 10.0 megajoules de energía cinética al girar a 90.0 rpm en torno a un eje perpendicular al disco y que pasa por su centro? b) ¿Qué aceleración centrípeta tendría un punto en su borde al girar con esta rapidez?

RTA//

a) debemos tener en cuenta la energía cinética, la aceleración radial y el volumen.

Tenemos que la energía cinética:

[pic 110]

Pasamos los 90.0 rpm a rad/s

[pic 111]

Despejamos el momento de inercia:

[pic 112]

[pic 113]

Ahora tenemos que: (El volumen del disco)

[pic 114]

Además:

[pic 115]

Reemplazamos el volumen en la fórmula:

[pic 116]

Ahora reemplazamos la masa en la Inercia:

[pic 117]

[pic 118]

Despejamos el Radio de la ecuación:

[pic 119]

Diámetro:

[pic 120]

- Ahora hallamos la Aceleración Radial :

[pic 121]

[pic 122]

9.86 La polea de la figura 9.36 tiene 0.160 m de radio y su momento de inercia es de La cuerda no resbala en la polea. Use métodos de energía para calcular la rapidez del bloque de 4.00 kg justo antes de golpear el piso.

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Tenemos que la Energía potencial:

[pic 123]

[pic 124]

La Energía del sistema:

[pic 125]

[pic 126]

Ahora la velocidad:

[pic 127]

La rapidez del Bloque:

[pic 128]

9.88 Un autobús en Zúrich, Suiza, obtenía su potencia motriz de la energía almacenada en un volante grande, cuya rapidez se aumentaba periódicamente, cuando el autobús hacía una parada, con un motor eléctrico que entonces podía conectarse a las líneas eléctricas. El volante era un cilindro sólido con masa de 1000 kg y 1.80 m de diámetro; su rapidez angular máxima era de 3000 rev*min. a) Con esta rapidez angular, ¿qué energía cinética tiene el volante? b) Si la potencia media que requería el autobús era de 1.86 3 104 W, ¿cuánto tiempo podía operar entre paradas?

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La energía:

[pic 129]

Su rapidez angular:

[pic 130]

La inercia es:

[pic 131]

[pic 132]

Entonces