Tema: Memoria de calculo.

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Ka = 0,06 coeficiente de pérdida de carga por angostamiento paulatino sobre la altura de velocidad mayor.

- METODOLOGÍA DEL CÁLCULO HIDRÁULICO

- ECUACIÓN DE LA ENERGÍA (O BERNOULLI)

ZB= ZF + B

ZB1 = ZB2 + Σ(ΔBf + ΔBs)

Donde:

ZF = cota de fondo del conducto

B = H + hv (Bernoulli con respecto al fondo)

hv = V2 / 2g (altura de velocidad)

V = Q / A (velocidad media del flujo)

A = área mojada

ΔBf = J L pérdida de carga friccional

ΔBs = pérdida de carga singular

Nota: El subíndice (1) indica la sección de aguas arriba y el subíndice (2) la sección de aguas abajo.

- ECUACIONES PARA LAS PÉRDIDAS DE CARGA FRICCIONAL UNITARIA “J”

Manning:

J = [Q n / (A Rh2/3)]2

donde:

Rh = A / P (radio hidráulico)

P = perímetro mojado

L = longitud considerada del conducto

- ECUACIONES PARA LAS PÉRDIDAS DE CARGA SINGULARES

En el caso de un ensanche se puede calcular con la ecuación de Borda:

ΔBe = Ke x (V1 - V2)2 / 2g

En el caso de un angostamiento se puede calcular con la ecuación:

ΔBa = Ka x V22 / 2g

donde:

Ke = coeficiente de pérdida de carga por ensanche paulatino

Ka = coeficiente de pérdida de carga por angostamiento paulatino

Para otras pérdidas de carga singulares se emplearán textos especializados.

- SUMERGENCIA

En el caso de la cámara de carga, con flujo rectilíneo, se emplea la relación de J. Knauss para determinar la sumergencia “S“, necesaria para impedir la formación de vórtices que podrían afectar la rejas:

S = ( 0,5 + 2 Fr ) D ≥ 1,5 D

Donde:

Fr = U / ( g D )0,5 número de Froude de la tubería

D = diámetro interior de la tubería (m)

U = velocidad en la sección terminal del embudo (m/s)

S = distancia desde la superficie del agua hasta el centro de la tubería, al término del embudo de entrada (m)

- REJAS

De acuerdo a los criterios de diseño la velocidad “U“ en las rejas no debe superar el valor de 1,1 m/s, lo cual exige determinar el ancho “breja“ y la altura “dreja“ de la reja de entrada. La elección de estas dimensiones se elige tal que “ breja = bcámara_carga“, en lo posible.

- AIREACIÓN DE LA TUBERÍA

El sistema de aireación de la tubería en presión tiene dos objetivos:

- Permitir la salida del aire durante un llenado de la tubería.

- Permitir la entrada del aire durante el vaciado de la tubería.

Este último caso, dimensiona la(s) tubería(s) de aireación, en el caso de una emergencia, cuando la central opera con el caudal de diseño “Qd“, la compuerta de servicio se cierra rápidamente y los álabes de las turbinas permanecen abiertos, bajando rápidamente el nivel de agua en la cámara de la compuerta.

Esta situación genera un descenso en la presión de aire aguas abajo de la compuerta y en la tubería forzada. La formación de presiones menores a la atmosférica en estas estructuras se previene mediante la inyección natural de aire a través de tubos de ventilación ubicados aguas abajo de la sección de compuerta de la cámara de carga.

- ALTURA DEL FRENTE DE ONDAS EN RECHAZO TOTAL DE CARGA

La onda de frente vertical, generada por un rechazo total de carga de la central resulta ser igual a (Ven Te Chow, 1974):

h = ( c / g ) [ 2 Ho / ( Ho + H1 ) ] Uo altura de la primera onda

c = [ g H1 ( Ho + H1 ) / ( 2 Ho ) ]0.5 celeridad de la onda

Donde: Ho = altura inicial de aguas en la cámara de carga (m)

Uo = velocidad de aguas inicial en la cámara de carga = Q/(bHo) (m/s)

b = ancho basal de la sección rectangular de la cámara de carga (m)

H1 = altura de la primera onda = ho + h (m)

h = diferencia de altura entre la situación actual en operación normal y la primera onda (m)

- CÁLCULOS HIDRÁULICOS

- SUMERGENCIA

El objetivo de la Cámara de Carga es servir de enlace entre el escurrimiento libre de la aducción y el escurrimiento en presión en la tubería. En la entrada a la tubería se dispondrá una reja fina con el objeto de evitar la entrada de cuerpos arrastrados por el agua, los que podrían dañar los rodetes de las turbinas.

La Cámara de Carga tendrá una sección rectangular, del mismo ancho que el túnel de aducción. La profundidad de esta cámara queda dada por la sumergencia "S" necesaria para impedir la formación de vórtices.

La sumergencia "S" necesaria, medida desde el eje de la tubería hasta la superficie del agua, se calcula de la siguiente manera:

Qd = 6 m³/s caudal de diseño de la central

D = 2.80 m diámetro de la tubería en presión.