Todos los problemas sin excepción deben presentarse haciendo uso del editor de ecuaciones de Word evidenciando de principio a fin su desarrollo y procedimiento.

...

La suma total es igual al término central por el número de términos:

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

25 es el número de términos de la progresión.

Problema 2.5. Hallar la suma de los cinco términos de una progresión geométrica, cuya razón es igual al primer término, con signo contrario, y la diferencia de los dos primeros igual a 2.

Respuesta: Los datos conocidos para la resolución de este problema son:

Ecuación 1[pic 42]

Ecuación 2[pic 43]

[pic 44]

Sabiendo que:

[pic 45]

Y de la ecuación 1 y la ecuación 2 se obtienen:

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Organizamos los términos y obtenemos un trinomio de segundo grado:

[pic 50]

Factorizamos el trinomio según la siguiente ecuación:

[pic 51]

Donde [pic 52]

Remplazamos:

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Para

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Aplicando la ecuación 1:

Ecuación 1[pic 57]

[pic 58]

A continuación aplicamos la fórmula de cálculo del último término de las progresiones geométricas limitadas:

[pic 59]

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[pic 61]

Aplicando la fórmula de cálculo de la suma de progresiones geométricas limitadas:

[pic 62]

[pic 63]

Anexo 2 – Sección de Geogebra (Individual).

Haciendo uso de la Aplicación Geogebra y siguiendo las indicaciones del video “Sección Geogebra – Trabajo Colaborativo 1”, cada estudiante deberá escoger dos (2) ejercicios y graficar los 5 primeros términos determinando si la progresión es geométrica o aritmética, su razón o diferencia común y si es creciente o decreciente. Se debe especificar en el foro de la actividad los ejercicios escogidos por cada estudiante, estos, no se podrán cambiar en el transcurso de la actividad y deben ser desarrollados única y exclusivamente por el estudiante que los ha escogido. Su tutor asignado proporcionará la lista de ejercicios a escoger.

- Progresión Geométrica:

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- Es una progresión Geométrica porque su termino de obtiene de tomar el termino anterior y multiplicar su razón común.

- Razón común “r” es 3.3

- Es creciente porque a medida que “n” crece “Un” también.

- Progresión aritmética:

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- Es una progresión Aritmética porque su termino de obtiene de tomar el termino anterior y sumar su diferencia común.

- Diferencia común “d” es 5

- Es creciente porque a medida que “n” crece “Un” también.

Anexo 3 – Sección Escrito Individual

Cada estudiante deberá analizar y redactar un escrito de no más de (1) párrafo de extensión en donde argumente como aplicaría el uso de las progresiones en su profesión, recuerde argumentar un contexto posible y real en el que usted en su profesión, pueda aplicar los conceptos de la unidad 1. Haga uso de una buena redacción y ortografía, sea breve y vaya al punto. Por favor, realizar el escrito con sus propias palabras, abstenerse de copiar y pegar información de la Web o de otras fuentes que no sean de su autoría sin realizar un uso correcto de citas bibliográficas según lo establece la normatividad APA.

Respuesta: Actualmente laboro como técnico de soporte, brindando soluciones de nivel informático a usuarios del común dentro de la empresa, dichas soluciones son contabilizadas mensualmente en base al tiempo en que son atendidas, el uso de las progresiones puede emplearse para establecer un patrón (sucesión) que muestre si el tiempo de atención hacía el usuario ha aumentado, disminuido o se ha mantenido en el transcurso de los años y como será a futuro.