Tomamos la variable dependiente (PIBREAL) el cual es el PIB anual de un pais sin tener encuenta la inflacion.

...

Linealidad.

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El modelo omite las variables ya que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

En la hipótesis nula nos plantea que el modelo no omite las variables, al realizar la prueba encontramos que se rechaza la hipótesis nula por lo cual aceptamos la alternativa que nos plantea que el modelo si omite variables.

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HOMOSEDASTISIDAD.

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No hay Homoscedasticidad, ya que rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa la cual No existe igualdad de las varianza para los errores. Por lo tanto hay heteroscedastisidad encontrando que no hay igualdad entre la varianza de los errores.

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Auto correlación

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Se rechaza la hipótesis nula la cual nos dice que no hay una correlación serial. Por lo tanto aceptamos la hipótesis alternativa que nos dice que hay una correlación entre las variables.

Este nos muestra que las variables están teniendo una relación entra ellas, lo cual quiere decir que las fluctuaciones entre ellas afectan los movimientos de las otras positiva o negativamente, esto nos muestra que si hay una auto correlación o problemas de correlación.

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En la gráfica mostrada anteriormente podemos ver que:

Tiene una tendencia creciente, nos muestra varios ciclos en puntos de disminución continuando hasta unos puntos de aumento, podemos ver un ciclo amplio entra 100 y aproximadamente 135 añotri.

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Al realizar esta prueba encontramos que cae en la zona de aceptación el cual nos muestra que la seria tiene raíz unitaria, esto no es bueno para el modelo por eso seguiremos haciendo la prueba para poder encontrar que la serie no tenga raíz unitaria.

[pic 63]

Al realizar esta prueba de D1 al hacer la prueba encontramos que si se arregla el modelo, la prueba cae en la zona de rechazo el cual rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa que nos quiere decir que la seria no tiene raíz unitaria.

[pic 64]

Realizamos nuevamente el grafico y vemos que ya no tiene tendencia ni creciente ni decreciente esto hace que sea viable para el modelo arima, ya que no tiene ningún tipo de tendencia no ciclos, por lo tanto la seria es estacionaria y esto es lo que requiere el modelo arima.

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[pic 66]

Identificación del modelo arima

Yt= αt +Ut + Et

Yt= 38,0788 + Ut + Et

Ut=0,6799yt-1

Et= -0,376991 Et-1 + 0,0590Et – 2

Realizamos esta primera configuración la cual realizamos todos los procedimientos indicamos el modelo, pero mínimo deberíamos tener 4 combinaciones las cuales hicimos a continuación para poder definir el mejor modelo.

Realizamos varias posibles combinaciones entre los datos para identificar el mejor modelo, entre las combinaciones encontramos las siguientes.

AIC

BIC

1,1,1

2064,045

2077,298

2,1,2

2067,38

2087,269

1,1,2

2065,703

2082,269

2,1,1

2065,673

2082,239

El mejor modelo fue el (1,1,1).

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Escogimos como mejor modelo arima el de la combinación (1,1,1) fue el de menor resultado con un AIC de (2064,045) y un BIC (2077,298)

Yt= αt +Ut+Et

Yt= 38,16434 + Ut+Et

Ut= 0,7446319 yt-1

Et= -0,4312032 Et-1