Topografia resumen

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2.5 EQUIPO DE DIBUJO

Escuadras, transportador, lápices minas HB y 2H, borrador, papel milimétrico, hojas blancas, calculadora, regla, etc.[pic 8]

Escuadras: una de 30° y 60° y otra de 45° y 45° por sus ángulos interiores. Existen las escuadras con bisel para no manchar las hojas. Sirven para trazar líneas paralelas y perpendiculares. Y muestran triángulos rectángulos.

Lápiz HB: para trazos definitivos y que equivale a uno 2 o 2 1/2

Lápiz 2H: para trazos ligeros y que equivale a uno 3 o 4.

[pic 9][pic 10]

[pic 11]

Borrador de migajón: para borrar bien los trazos ligeros.

Hojas blancas y la hoja milimétrica para los mapas, planos y poligonales que se necesiten hacer. Y esto es conveniente para que los mapas y dibujos se puedan hacer mejor con la ayuda de la cuadrícula roja de la hoja y así te puedes guiar mejor.[pic 12]

Calculadora: Para hacer los cálculos matemáticos dentro de las mediciones y de la trigonometría. (Científica)

2.6 OTROS

Existen diferentes equipo para la topografía, generalmente que no lo utilizamos dentro de Escuadrón.

Investigación

- 2 Ejemplos mínimo[pic 13]

Teodolito

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Goniómetro[pic 14]

Un goniómetro es un instrumento de medición con forma de semicírculo o círculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos. Este instrumento permite medir ángulos entre dos objetos, tales como dos puntos de una costa, o un astro -tradicionalmente el Sol- y el horizonte. Con este instrumento, si el observador conoce la elevación del Sol y la hora del día, puede determinar con bastante precisión la latitud a la que se encuentra, mediante cálculos matemáticos sencillos de efectuar.

3.- Trigonometría

3.1 DEFINICIÓN

- Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa ‘medida de triángulos’.

- Obtener las bases necesarias en la medida de tres ángulos y tres medidas.

- Parte de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos.

- La trigonometría se basa en el cálculo de una Figura delimitada por tres líneas que se cortan.

3.2 CARACTERÍSTICAS Y CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos. De acuerdo a la longitud de sus lados y al tipo de ángulos que tiene los podemos clasificar en:

Características.

- Son figuras planas y No tiene volumen.

- Poseen tres lados y tres ángulos.

- Suma de sus ángulos interiores es de 180°.

P= a+b+c

A= ½ (bh)= bh/2

Clasificación

Por sus Lados

- Equiláteros. Tienen sus tres lados iguales.

- Isósceles. Cuenta con 2 lados iguales.

- Escalenos. Posee tres lados diferentes.

Por sus ángulos.

- Rectángulo. Tiene 3 lados diferentes y la hipotenusa es el lado más extenso. Un ángulo recto. Exactamente 90°.

- Acutángulo. Los tres ángulos interiores son agudos. Mayor de 0° y menor a 90°.

- Obtusángulo. Un ángulo es obtuso. Mayor de 90° y menor de 180°. Y tiene 2 ángulos agudos. El lado opuesto al ángulo obtuso será el de mayor longitud.

Se le llama Oblicuángulos a todos los triángulos a excepción del T. Rectángulo.

3.3 TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Es el que tiene un ángulo recto (90°) y se utiliza para aplicar el teorema de Pitágoras. De hecho el teorema se usa para saber que triángulo es un triángulo rectángulo.

3.3.1 TEOREMA DE PITÁGORAS

Cuando se aplica teorema de Pitágoras los lados del triángulo reciben nombres especiales.

La hipotenusa siempre es el lado más grande y siempre se opone al ángulo de 90°

La fórmula general para resolver problemas donde se aplica teorema de Pitágoras es el siguiente:

a y b son Catetos

c= Hipotenusa

La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Hipotenusa. Es el lado opuesto al ángulo recto y al lado mas extenso del triangulo.

Cateto. Son los lados que determinan el ángulo recto.

Formula para encontrar uno de los catetos:

[pic 15]

3.3.2 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Son las relaciones que existen entre los lados y ángulos de un triangulo.

Las funciones trigonométricas son seis y se definen de la siguiente manera:

Sin X= CO/H

Cos X= CA/H

Tan X= CO/CA

Cot X= CA/CO

Sec X= H/CA

Csc X= H/CO