UN NUEVO RESÚMEN MICROECONOMETRÍA

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Autocorrelación muestral de las desviaciones de la tendencia temporal la presencia de una fuerte autocorrelación positiva en las desviaciones de la tendencia (o de una media fija) puede ser de nuevo la explicación. La conclusión a la que nos referimos es que si estas series pertenecen a la clase TS, entonces las desviaciones de la tendencia deben estar suficientemente autocorrelacionadas para que sea difícil distinguirlas de la clase DS a partir de las autocorrelaciones de la muestra. La evidencia contra la representación de TS de los niveles y diferencias se refuerza por las autocorrelaciones de muestra de las desviaciones de las líneas de tendencia ajustadas. El patrón es sorprendentemente similar a través de las series (excepto la tasa de desempleo).

Los datos son residuos de la regresión lineal de mínimos cuadrados de los registros de la serie (excepto el rendimiento de bonos) a tiempo.

Prueba de raíces unitarias autorregresivas para realizar las pruebas formales de Dickey y Fuller debemos estimar las regresiones de la forma de la ecuación. (9) que puede ser reescrito como:

[pic 9]

Para especificar el rezago máximo k consideramos tanto los valores que serían sugeridos por las autocorrelaciones de las primeras diferencias y las autoccorrelaciones parciales de las desviaciones de la tendencia, En los casos en que los modelos de MA para las primeras diferencias parecen adecuados, encajamos las aproximaciones AR. En general, este último procedimiento indica autorregresiones de órdenes más altos y nuestra regla es utilizar los modelos de orden superior sobre la base de que dejar de lado los términos pertinentes podría sesgar nuestros resultados, pero la inclusión de los servicios irrelevantes permitiría reducir la eficiencia.

Representa los registros naturales de los datos anuales, excepto el rendimiento de los bonos. t(u) y t(y) son las relaciones de las estimaciones OLS de u y y con sus respectivos errores estándar. t(P) es la relación de p-1 a su error estándar. S(u*) es el error estándar de la regresión y r1 es el coeficiente de autocorrelación de primer orden de los residuos. Los valores de t(pi), denotados por (*), son más pequeños que el valor crítico de la cola de 0,05 de la distribución de t() e igualmente para . También hay que señalar que t(u) y t(y) no se distribuyen como variables aleatorias normales[pic 10][pic 11]

Reconocemos que ninguna de las pruebas presentadas, formales e informales, puede tener poder contra una alternativa TS con una raíz AR arbitrariamente cercana A la unidad. Sin embargo, si observamos desviaciones estacionarias de las tendencias lineales en estas series, entonces la tendencia a regresar a la línea de tendencia debe ser tan débil como para evitar la detección incluso en muestras de hasta sesenta años a más de un siglo.

- Representaciones estocásticas del componente secular

Las pruebas sugieren que las series temporales económicas no contienen tendencias de tiempo deteminísticas sino que contienen tendencias estocásticas características de la clase de procesos DS. Para investigar las implicaciones de este hallazgo es útil centrarse en el comportamiento de la producción. Siguiendo la descomposición discutida anteriormente, asumimos que el rendimiento real (presumiblemente registrado) puede ser visto como la suma de un componente secular o de crecimiento, , y un componente cíclico,,. Si se supone que el componente cíclico es transitorio (estacionario), entonces cualquier componente no observado no estacionaria de la producción debe ser atribuible al componente secular. Por lo tanto, si la salida real puede ser vista como perteneciente a la clase DS, entonces también debe ser el componente secular. [pic 12][pic 13]

4.1. Estrategias de regresión

Quizás el método ideal de tratar la no estacionariedad en la producción (es decir, el crecimiento o los movimientos seculares) es incluir las variables en una regresión que tenga en cuenta este comportamiento. El coeficiente de autocorrelación de primer orden de los residuos, sin embargo, se informa que es 0.881, aproximadamente el valor esperado de la regresión de un paseo al azar a tiempo dado el número de observaciones en cuestión. Parecería entonces que las variables medidas de las tendencias de los insumos y del tiempo podrían no tener en cuenta adecuadamente el componente de crecimiento del PNB real. Otra estrategia de regresión es trabajar en valores per cápita bajo el supuesto de que la población es la principal fuente de no estacionariedad.

También pertenece a la clase DS. Por lo tanto, el uso de variables observables para explicar los componentes del crecimiento parece insatisfactorio, ya que ni los insumos de factores ni la población parecen ser suficientes y las medidas directas de la tecnología no son fácilmente disponibles.

4.2. Señal de extracción y componentes no observados del modelo de producción.

Los procedimientos de extracción de señales implican, o están implicados por algún componente subyacente de la estructura de la serie. Así, cuando se adopte un modelo de componentes no observados, debe investigarse la consistencia con los datos o, preferentemente, identificar la clase de los modelos a partir de las autocorrelaciones observadas en las muestras.

El ejemplo más usado para la extracción de señal es el modelo de ingreso permanente de Friedman con una modificación de Muth. Así se muestra que una estimación óptima del ingreso tiene forma exponencial si el ingreso permanente es una caminata aleatoria y el ingreso transitorio es una serie aleatoria e independiente de cambios en los ingresos.

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Donde es ahora el componente generado por la caminata aleatoria con innovaciones y es el componente transitorio. Una serie aleatoria no depende de . La diferenciación no elimina la tendencia, ya que el componente permanente es parte de la primera diferencia.[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

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Estas están autocorrelacionadas únicamente con el coeficiente del rezago y está restringidas al rango [-0.05, 0].

[pic 21]

En general, si un tipo de componente no observado está restringida a priori se asume que es una caminata aleatoria y y son independientes. Si el componente cíclico o estacionario tiene una representación MA y un orden q, entonces la primera diferencia será: [pic 22][pic