Un departamento de hipotecas, en un gran banco, está estudiando sus préstamos recientes

...

Por ejemplo la relación entre la edad del cabeza de familia y el pago de hipoteca es muy mala ya que es muy cercana al valor 0.

Las otras relaciones restantes también son bajas.

-

Coeficientes

Error típico

Estadístico f

Intercepción

28,24245203

2,985742919

9,459103747

Valor ( millones de dólares)

0,028669475

0,004969938

5,768578272

Años de educación

0,649669193

0,241241594

2,693023136

Pago edad

-0,048950292

0,03125628

-1,566094612

De hipoteca

-0,000404883

0,001268918

-0,319077351

Sexo

0,722659069

0,24912941

2,900737687

Indica también la relación de las variables independientes con las dependientes y ayuda a determinar el nivel de significancia que no debe ser menor de 0.05 para la mayoría de casos, en este caso nos ayuda a validar la hipótesis planteada, en este caso las variables edad hipoteca y genero tienen valores negativos lo cual establecen una mala relación con el ingreso familiar.

- Según los resultados obtenidos anteriormente se determina una muy buena relación entre variables que a priori uno clasifica como importantes para aumentar el ingreso familiar como el nivel de educación por ejemplo, pero también se ven algunas inconsistencias, por ejemplo con la variable género, la cual tiene asignados números que pueden ser 0 o 1 sin algún criterio de elección entre los dos, por lo que provoca una desviación aunque su correlación sea buena, por este motivo sería correcto eliminar esta variable.

El pago de edad e hipoteca no representan variaciones fuertes en el valor del ingreso familiar total, aunque al tener valores negativos es importante al ayudar a representar no solo los ingresos si no también los gastos.

-

Coeficiente de determinación R^2

0,749760006

R^2 ajustado

0,683907376

Este valor, tanto el R2 como el R2 ajustado representan o cuantifican el rendimiento que tiene el modelo “Si su modelo se ajusta perfectamente a los valores de la variable dependiente observados, R cuadrado es 1,0” según analistas estadísticos.

Es decir que el R cuadrado toma valores entre cero y uno que también pueden ser expresados en porcentaje.

En este caso se dice que el modelo y las variables independientes para el R cuadrado explican el 75% de la variación de la variable dependiente, lo cual es un valor muy bueno y puede validar el modelo.

En el caso del R cuadrado ajustado, el valor es de 68% y también es un buen valor para explicar la variación de la variable dependiente.

G.

Eliminando la variable género se obtiene la siguiente regresión:

Coeficientes

Intercepción

28,18625853

Valor ( millones de dólares)

0,03165224

Años de educación

0,64226698

Pago edad

-0,041823083

De hipoteca

-0,001140504

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

0,799336928

Coeficiente de determinación R^2

0,638939524

R^2 ajustado

0,566727429

Error típico

0,692064984

Observaciones

25

A pesar de que el R cuadrado es menor al igual que el índice de correlación, es correcto eliminar la variable género ya que se le estaban asignando valores numéricos a una característica que no se puede cuantificar, por lo que haría que el modelo se desvié. Los R cuadrado y ajustado siguen siendo muy buenos para determinar que el modelo es bueno, siendo 64% y 57% respectivamente.