Actividad integradora 1

1.  Determine qué tipo de eventos son M1y M2 considerando al primero como los 2 vehículos ensamblados por M1 y M2 respectivamente.

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Son eventos complementarios ya que la probabilidad de los eventos es igual a 1, siendo M1 0.6 y M2 0.4

Evento 1: Espacio muestral: 20,000.00 vehículos.

Evento A: Línea de ensamblaje M1

Evento B: Línea de ensamblaje M2

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Sub-eventos:

Evento C: 1% de M1 Defecto de frenado

Evento D: 0.5% de M1 Defecto hidráulico

Evento E: 2.5% de M2 Defecto hidráulico

Evento F: 1% de M2 Defecto en frenado

1. Grafique la situación utilizando el diagrama de Venn.

[pic 1]

n= 20,000                               D= 60 (0.5% de A)

A= 12,000 (60%)                    E= 200 (2.5% de B)

B= 8,000 (40%)                      F= 80 (1% de B)

C= 120 (1% de A)

1. Determine el tamaño del espacio muestral y expréselo por extensión y comprensión 

El espacio muestral es la cantidad de elemento, es decir: 20,000

Extensión: 20,000

Comprensión: X/X VEHICULOS SERIE 1237752

1. Realice el gráfico de diagrama de árbol.

[pic 2]

DF: Defecto en frenado

DH: Defecto hidráulico

1. Calcule la probabilidad de que un vehículo tenga defectos en el sistema de frenado.

Probabilidad de M1 = 0.01 (1%)

Probabilidad de M2 = 0.01 (1%)

Probabilidad en total = (0.01*0.60) + (0.01*0.40)

                                  = (0.006) + (0.004)

                                  = 0.01

Existira un 1% de que un vehiculo cuente con defectos en Sistema de frenado.

1. Calcule la probabilidad de que un vehículo tenga defectos en el sistema hidráulico.

Probabilidad de M1 = 0.005 (0.5%)

Probabilidad de M2 = 0.025 (2.5%)

Probabilidad en total = (0.005*0.60) + (0.025*0.40)

                                  = (0.003) + (0.01)

                                  = 0.013

Existe un 1.3% de probabilidad de que un vehiculo tenga defectos en su Sistema hidraulico.

1. Calcule la probabilidad de que teniendo fallas en el sistema de frenado haya sido ensamblado por M2

Dada la formula para probabilidad condicional B

[pic 3]

Dado que:

• P (S. Frenado/2) = 0.01 (1.0%)
• P(M2) = 0.40 [P vehiculos ensamblados M2]
• P(S. Frenado) = 0.01

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Existe una probabilidad de 40% de que el Sistema de frenado se haya presentado en el ensamblaje de M2.

1. ¿Qué tipo de probabilidad calculó en el punto anterior? ¿Qué nombre recibe la probabilidad que se expresa en el enunciado del problema?

Se utilizo la probabilidad de tipo condicional debido a que se calcularon eventos utilizando eventos previamente ocurridos y que influyen en los eventos acutales y su resultado.