Conceptos básicos de estadística y probabilidades

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

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FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y FORMALES

INGENIERÍA INDUSTRIAL

CURSO: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

TEMA: TAREA DE INVESTIGACIÓN

PRESENTADO POR: MEDINA CUADROS ALEXIS MIJAIL

AREQUIPA-PERÚ

2018

TAREA DE INVESTIGACIÓN N° 1

1. DEFINA LA ESTADÍSTICA

La estadística es tan antigua como la humanidad misma, su origen etimológico no está claramente definido, esto debido a que existen diversas opiniones y referencias.

Podemos decir que la recopilación y la interpretación de datos obtenidos en un estudio es tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática, esta permite la toma de decisiones  dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.

La estadística como técnica consiste en la recolección, organización, presentación y análisis de datos numéricos referidos a un conjunto de observaciones que nos permiten extraer conclusiones válidas para la toma de decisiones.

Como ciencia tiene un carácter probalístico cuyo objetivo de estudio radica en la descripción y caracterización cuantitativa de una población y caracterización cuantitativa de una población dada, sirviéndonos para ello de datos provenientes de una o más muestras de dicha población.

Es la ciencia que trata de los métodos y medios para la recopilación, organización, presentación de análisis e interpretación de datos numéricos para tomar decisiones eficaces y adecuadas.

1. IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL

Todos los ingenieros industriales llevan por lo menos un curso en estadística y probabilidad, los cursos de las especialidades de esta incluyen control de calidad, simulación, procesos estocásticos entre otros, algunas de otras disciplinas de la ingeniería toman algo de estadística, pero ninguna ha integrado estos tópicos más dentro de su estudio de sistemas que la ingeniería industrial.

Es  por ello que las empresas, las industrias tengan un ingeniero industrial que les de las herramientas para llevar el control de calidad, aumentar la productividad, ser más competitivos en cuanto a lo que refiere a el marketing en las empresas, manejar los procesos productivos cuidando la salud del trabajador, la mejoría en las empresas en fin, es muy importante la ingeniería industrial en una empresa, pero que es lo que hace que un ingeniero sea una pieza clave en una empresa, pues la  respuesta es que usa la estadística.

Esta es muy importante ya que nos permite ver la cantidad de mejoría o en su defecto la disminución de nuestra productividad, notar si estamos haciendo bien las cosas, si en realidad estamos aprovechando nuestros  recursos y si vamos por un buen camino.

Gracias a la estadística podemos hacer un análisis preciso de esto y hacer pronósticos de lo que podría pasar en un futuro, gracias a la estadística podemos jugar con los datos y averiguar muchas cosas de este, como dice el dicho “los números nunca fallan” es una herramienta muy poderosa.

1. CLASES DE ESTADÍSTICA

Como dijimos anteriormente la estadística es la ciencia que trata la teoría y la aplicación de métodos apropiados para la recolección presentación y resumen de datos

Partiendo de esta definición podemos considerar dos partes de la estadística, estas son descriptiva e inferencial.

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Se define como la ciencia que sistematiza, recoge, ordena y presenta los datos referentes a un asunto.

Su finalidad es únicamente la de describir en forma general un conjunto de datos, para posteriormente interpretarlos y preparar conclusiones generales.

1. ESTADISTICA INDUCTIVA, INFERENCIAL O DE PRONÓNSTICO: Es aquella que realiza un estudio detallado de los elementos de una determinada muestra, para posteriormente poder proyectarlos o generalizarlos a la población.

1. DEFINA EL MUESTREO Y SUS TIPOS:

El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de ésta.

• TIPOS DE MUESTREO: Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

• Muestreo probabilístico Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
• Muestreo aleatorio simple: El procedimiento empleado es el siguiente:
• se asigna un número a cada individuo de la población
• a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

• Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

• Muestreo aleatorio sistemático: Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.

• Muestreo aleatorio estratificado: Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...). La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos: Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales. Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato. Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.
• Muestreo aleatorio por conglomerados: Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población. En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

• Métodos de muestreo no probabilísticos: A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la población), pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de se elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando, en la medida de lo posible, que la muestra sea representativa. En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten resolver los problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo no probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control, donde los casos no son seleccionados aleatoriamente de la población.

• Entre los métodos más utilizados tenemos:
• Muestreo por cuotas: También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél. En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
• Muestreo intencional o de conveniencia: Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.
• Bola de nieve: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
• Muestreo Discrecional: A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio.