“SIMULACIÓN DE GRANDES REMOLINOS DE UN FLUJO ANULAR VERTICAL CALENTADO EN CONVECCIÓN MIXTA TURBULENTA TOTALMENTE DESARROLLADA”

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“SIMULACIÓN DE GRANDES REMOLINOS DE UN FLUJO ANULAR VERTICAL CALENTADO EN CONVECCIÓN MIXTA TURBULENTA TOTALMENTE DESARROLLADA”

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INDICE

INTRODUCCIÓN        3

DESARROLLO        4

Ecuaciones de gobierno        4

Método LES        7

Enfoque de volumen finito        8

RESULTADOS        10

CONCLUSIONES        19

INTRODUCCIÓN

El informe tiene como finalidad hablar sobre los flujos de tubería con y sin transferencia de calor, evaluando diferentes influencias como lo es la flotabilidad, por ejemplo.

El flujo de tubería anular es encontrado en aplicaciones de ingeniería. Estas aplicaciones comúnmente emplean un flujo turbulento con una transferencia de calor significativo.

Existen medios para obtener información detallada sobre los flujos turbulentos, siendo esta simulación numérica directa (DNS) y simulación de grandes remolinos (LES)

DESARROLLO

Ecuaciones de gobierno

El esquema numérico empleado en el presente estudio resolvió las ecuaciones de conservación formuladas en el sistema de coordenadas cartesianas.

Las ventajas de este

Primero, las ecuaciones basadas en coordenadas cartesianas son lo más simples posible

En segundo lugar, las ecuaciones en coordenadascilíndricas y esféricas contienen singularidades en el origen de coordenadas. Es cierto que las singularidades relacionadas con la cuadrícula también pueden ocurrir cuando se utilizan las ecuaciones basadas en cartesianas, pero estas suelen ser más fáciles de acomodar que las singularidades en las propias ecuaciones.

Para flujos gaseosos con variaciones en sus propiedades (densidad, viscosidad y conductividad térmica), las ecuaciones de Navier-Stokes (N-S) son aplicables incluso para casos de bajas velocidades.

Ecuaciones de Navier-Stokes adimensionales comprimibles

• Conservación de masa

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• Conservación de momento

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• Conservación de la energía

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Donde:

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El vector de flujo de calor adimensional es

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el término de tensión viscosa adimensional, , es:[pic 11]

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es la diferencia de temperatura definida por:[pic 13]

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Donde Tin y Tb representan la temperatura de la pared interior y el promedio global, respectivamente

Y el número de Rayleigh, , es,[pic 15]

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Se utilizó una ecuación de estado de los gases ideales, ya quese asumió que las fuerzas intermoleculares eran insignificantes:

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donde R es la constante de gas adimensional.

Filtración

Para separar las variables de gran escala, denotadas por una barra superior, de las variables de pequeña escala, una operación de filtrado debe definirse como

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donde G es la función de filtro y D es el dominio completo

Promedio másico ponderado (Favre)

Las ecuaciones N – S compresibles inestables son un conjunto mixto de ecuaciones hiperbólico-parabólicas en el tiempo, y es posible resolverlas para flujo de alta y baja velocidad.

Sin embargo, el tratamiento de la compresibilidad no es conveniente a menos que se utilice un promedio másico ponderado. Para simplificar las ecuaciones filtradas, se aplica un promedio de Favre. Este enfoque ponderado en masa introduce las siguientes nuevas variables.

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Donde f es una variable de flujo generalizada.

Generalmente la variable se puede descomponer como:

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donde  son las variables promediadas de Favre y su fluctuación, respectivamente.[pic 21]

Las ecuaciones comprimibles N – S, se filtran y se convierten:

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Donde:

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Método LES:

Modelo dinámico:

• Este método fue introducido por germano et al.
• Dicho método se diferencia por los coeficientes del modelo (Cd y CI), ya que se calculan dinámicamente a medida que avanza el cálculo.

El modelo se basó en la derivación de Wang y sus coeficientes se pueden determinar como:

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                y[pic 29]

El CI se establece en cero en este estudio, ya que científicos argumentan que es despreciable en comparación con la presión termodinámica, y el cálculo es inestable si la parte isotrópica del DGD no descuida el tensor de tensión.

A La vez, el flujo de calor turbulento debe modelarse siguiendo a Wang:[pic 30]

Condiciones de borde:

Las ecuaciones de gobierno requieren la especificación de las condiciones de contorno en la pared, entrada y salida debido a la naturaleza elíptica de las ecuaciones. Como en este estudio se consideró un flujo de tubería anular completamente desarrollado se utilizaron en la entrada y salida de la siguiente manera:

• [pic 31]
• [pic 32]
• [pic 33]
• [pic 34]
• [pic 35]

En donde:

 es el componente de presión[pic 36]

 es la longitud del canal [pic 37]

Ahora, es la diferencia de la temperatura(adimensional) y fue calculada como:[pic 38]

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En donde:

 es el radio de la pared interior, adimensional.[pic 40]

 es la longitud de la tubería en el sentido de la corriente, adimensional.[pic 41]

 es el caudal másico, adimensional.[pic 42]

es el flujo de calor de la pared interior, adimensional.[pic 43]

Enfoque de volumen finito

Se utilizó un método de volumen finito acoplado para resolver las ecuaciones NS comprimibles filtradas basadas en coordenadas cartesianas. Este enfoque ha sido probado con éxito en un flujo de canal plano con volúmenes de control en coordenadas rectangulares.