Convección natural en un recinto cerrado

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Práctica

Convección natural en un recinto cerrado

Alumno:

Iván Valle

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

        Los procesos de transferencia de calor se pueden dividir en dos si los clasificamos en referencia a la velocidad del fluido de trabajo: convección forzada y convección natural o libre. En la convección forzada el fluido que se usa para transferir el flujo de calor tiene una velocidad impuesta por un mecanismo externo. En nuestro experimento, trataremos el mecanismo de transferencia de calor por convección libre, que se denomina así porque la velocidad inicial del fluido es nula.

El proceso de transmisión de calor será causado por una diferencia en la densidad del fluido y por el efecto de la gravedad, que es lo que provoca el movimiento. Consideraremos para todo el estudio la aproximación de Boussinesq, la cual permite asumir que la diferencia de densidades depende exclusivamente de las variaciones de temperatura.

En el presente informe se realizará el análisis del proceso de convección que tiene lugar en un espacio cerrado en el que se encuentra el fluido (agua), concretamente entre dos placas paralelas. Las dos paredes estarán separadas a una distancia H, y la placa inferior será la que se encuentre a mayor temperatura, con objeto de facilitar el proceso de convección. También se examinará la potencia disipada en el sistema gracias a la aparición de convección.

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Para la obtención de los resultados, se configura en el programa FLUENT la geometría dada y se introducen los siguientes datos, necesarios para la simulación:

POSTPROCESO

        En este apartado se obtienen las diferentes gráficas y resultados numéricos necesarios para el análisis del problema. Los parámetros que se estudiarán son los vectores de velocidad, los contornos de temperatura y el flujo de calor en las dos paredes en las que tiene lugar la transferencia de calor.

       A continuación, tras la simulación mediante FLUENT, se examinan los resultados obtenidos según el guión establecido y con ayuda de los fundamentos teóricos relacionados con la convección natural.

RESULTADOS

1. Número de Rayleigh y de Grashof.

El número de Grashof (Gr) es el equivalente en convección natural al número de Reynolds en convección forzada. Tienen el mismo significado físico ya que ambos  relacionan las fuerzas de movimiento con las fuerzas viscosas. Tras aplicar las ecuaciones de conservación de masa, momento y energía y la aproximación de Boussinesq, el número de Grashof se calcula con la siguiente ecuación:

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Donde:

        g = Aceleración de la gravedad = 9,81 (m/s2)

         = Coeficiente de expansión térmica = 0.00051 (1/K)[pic 7]

         = Diferencia de temperatura entre las placas = 20 (K)[pic 8]

        H = Longitud característica (distancia entre placas) = 0.01 (m)

        = Viscosidad cinemática =  = 4,78·10-7 (m2/s)[pic 9][pic 10]

El número de Rayleigh (Ra) compara las fuerzas de convección (diferencia de densidades) con las fuerzas de fricción (viscosidad y difusión térmica). A partir de un número de Rayleigh crítico se puede considerar que sólo se produce transferencia de calor por convección (generalmente para Ra > 1000) o sólo por conducción (Ra < 10). Para números de Rayleigh comprendidos entre 1900 y 2400, surgen patrones de convección que dan lugar a celdas hexagonales. Se obtiene de la siguiente manera:

 = 1,3249 · 106[pic 11]

      Donde:

        Pr = Número de Prandtl =  = 3,02[pic 12]

         = Difusividad térmica =  = 1.58·10-7 (m2/s)[pic 13][pic 14]

El número de Grashof se utiliza para hallar el número de Rayleigh. A partir del número de Rayleigh se puede concluir que el flujo que existe entre las dos placas es turbulento, ya que cumple lo siguiente: Ra = 1,3249·106 > 5·104. El valor 5·104 de “Ra” es a partir del cual se determina si el flujo de convección es turbulento o basado en celdas giratorias. Aunque el valor de “Ra” nos dice que se trata de un flujo turbulento, más adelante consideraremos que se produce mediante celdas giratorias y de este modo se realizará la simulación en FLUENT.

1. Vectores de velocidad. Celdas de convección.

A continuación se representan los vectores de velocidad del flujo existente entre las dos placas paralelas obtenido en FLUENT. En el gráfico se observa que gracias a la diferencia de temperatura entre las placas, se produce un movimiento del flujo de agua situado entre ellas dos.

[pic 15]figura 1

Se debe ampliar la figura obtenida para observar de mejor manera cómo son los vectores y los cambios que se producen en ellos.

[pic 16]figura 2

        El color de los vectores y la orientación de los mismos informan sobre la magnitud y sobre la dirección de la velocidad respectivamente. De este modo observamos que la velocidad es nula en puntos inmediatamente próximos a las paredes (figura 2). La velocidad disminuye en los puntos próximos al centro, situado en la mitad de las dos placas, debido a que el movimiento del flujo se puede considerar circular. Por tanto la velocidad aumentará según el punto de estudio se aleja del centro (hasta llegar a la pared, donde disminuye de nuevo hasta llegar a cero).

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