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Geometría Analítica si

Enviado por   •  16 de Julio de 2018  •  Trabajos  •  1.674 Palabras (7 Páginas)  •  72 Visitas

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[pic 2]

   Capítulo 1[pic 3]

SISTEMA DE COORDENADAS[pic 4][pic 5]

[pic 6]  Demostrar que los puntos A = (0,1)[pic 7][pic 8]

son los vértices de un cuadrado.

Solución:


y B = (3,5) ; C = (7,2)


y D = (4,2)

        [pic 9] AB [pic 10] =[pic 11]

        [pic 12] BC [pic 13] =

        [pic 14] AD [pic 15] =

        [pic 16] CD [pic 17] =


9 + 16 =

16 + 9 =[pic 18][pic 19]

9 + 16 =[pic 20]

16 + 9 =[pic 21]


25 = 5

25 = 5[pic 22][pic 23]

25 = 5[pic 24]

25 = 5[pic 25]

Como :[pic 26]


AB = BC


= AD


= CD = 5

ˆ        ABCD es un cuadrado.[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]


LQQD


Dos de los vértices de un triángulo equilátero son los puntos[pic 35][pic 36][pic 37]


A = (1,1) y

B = (3,1) . Hallar las coordenadas del tercer vértice. (Dos casos).[pic 38]

Solución:

Sea

[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

[pic 47]


C = (x,y)

BC  = AC[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]


el tercer vértice.

=[pic 52]

=

  • BC = AB[pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

⎯⎯→ ©

[pic 58]

De © y º:        [pic 59][pic 60]

ˆ[pic 61]


=

x = 1

y = 1± 2


⎯⎯→ º

Dados los puntos[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]


P1 = (2,3)


y P2 = (1,2)


[pic 66]

encontrar sobre P1P2 el

        [pic 67][pic 68]

punto que diste doble de P1 que P2 .

Solución:[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

Sea[pic 75]


P = (x,y)


el punto pedido.

[pic 76]

€ r = PP1 = 2 = 2[pic 77][pic 78]

P2P        1

  • x = x1 + r x 2 = 2 + 2( 1) =

[pic 79]

1+ r        1+ 2

= 2  2 = 0 = 0        €[pic 80][pic 81]


x = 0

3        3[pic 82][pic 83]


  • y = y1 + r y2 =  3 + 2 (2) =  3 + 4 = 1        [pic 84]

[pic 85]


y = 1

1+ r

ˆ[pic 86]


1+ 2        3        3        3

El lado de un rombo es igual a 5        y dos de sus vértices opuestos son[pic 87][pic 88][pic 89][pic 90]

los puntos

Solución:


P = (4,9) y


Q = ( 2,1). Calcular el área de este rombo.

...

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