Componentes Relaciones

Componentes

Relaciones

• Reflexivas
• Simétricas
• Transitivas
• Antisimétricas

Introducción

Frecuentemente encontramos casos que tienen que ver con relaciones, ya que existen muchas situaciones en las cuales las relaciones nos son de gran utilidad para resolver problemas.

En el campo tecnológico, el modelo de base de datos relacional que ayuda a los usuarios a tener acceso a la información de una base de datos se basa en el concepto de relación.

Con el uso de las relaciones, podemos ordenar datos en pares lo cual se interpreta como que existe una relación entre ese par de elementos. En el siguiente trabajo, se explicará el uso de relaciones en la programación de tareas.

Datos

Se tienen los pasos para usar un extintor de manera adecuada.

1. Colocarse de 2 a 3 metros del fuego.
2. Quitar el pasador de seguridad del extintor.
3. Apunta la manguera hacia la base del fuego.
4. Aprieta la palanca mientras mueves la manguera de un lado al otro.

Método

Se tiene que ordenar los pasos, pues se tienen que realizar forzosamente unas acciones antes que otras.

i R j    si i=j o la tarea i debe hacerse antes de la j

Con lo que se obtiene

R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (1,4), (2,4), (3,4)}.

-Una relación es reflexiva si (x, x) ∈ R para toda x∈X.

Esta relación es reflexiva, ya que cada tarea se relaciona con sí misma.

-Una relación es transitiva si para toda x, y, z ∈ X, si (x, y) y (y, z) ∈R, entonces (x, z) ∈R.

 Esta relación es transitiva ya que todos los siguientes se encuentran en ella:

(1,1) (1,2) (1,2)

(2,2) (2,4) (2,4)

(3,3) (3,4) (3,4)

-Una relación es simétrica si para toda x, y∈X, si (x, y) ∈ R, entonces (y, x) ∈R.

La relación no es simétrica pues encontramos el elemento (1,2) pero no el elemento (2,1).

Por lo tanto, la relación es antisimétrica.

Resultado

La relación elaborada en base a los datos de los pasos para un uso adecuado del extintor es reflexiva, antisimétrica y transitiva. Por lo tanto, es de orden parcial.