Geometría Analítica si
Enviado por Luzlinda Yosselyn • 16 de Julio de 2018 • Trabajos • 1.674 Palabras (7 Páginas) • 384 Visitas
[pic 2]
Capítulo 1[pic 3]
SISTEMA DE COORDENADAS[pic 4][pic 5]
[pic 6] Demostrar que los puntos A = (0,1)[pic 7][pic 8]
son los vértices de un cuadrado.
Solución:
y B = (3,5) ; C = (7,2)
y D = (4,−2)
○ [pic 9] AB [pic 10] =[pic 11]
○ [pic 12] BC [pic 13] =
○ [pic 14] AD [pic 15] =
○ [pic 16] CD [pic 17] =
9 + 16 =
16 + 9 =[pic 18][pic 19]
9 + 16 =[pic 20]
16 + 9 =[pic 21]
25 = 5
25 = 5[pic 22][pic 23]
25 = 5[pic 24]
25 = 5[pic 25]
Como :[pic 26]
AB = BC
= AD
= CD = 5
ˆ ABCD es un cuadrado.[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]
LQQD
Dos de los vértices de un triángulo equilátero son los puntos[pic 35][pic 36][pic 37]
A = (−1,1) y
B = (3,1) . Hallar las coordenadas del tercer vértice. (Dos casos).[pic 38]
Solución:
Sea
○[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]
€[pic 47]
C = (x,y)
BC = AC[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]
el tercer vértice.
=[pic 52]
=
- BC = AB[pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]
⎯⎯→ ©
€[pic 58]
De © y º: ⎧[pic 59][pic 60]
⎩
ˆ[pic 61]
=
x = 1
y = 1± 2
⎯⎯→ º
Dados los puntos[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]
P1 = (2,−3)
y P2 = (−1,2)
[pic 66]
encontrar sobre P1P2 el
[pic 67][pic 68]
punto que diste doble de P1 que P2 .
Solución:[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]
Sea[pic 75]
P = (x,y)
el punto pedido.
[pic 76]
€ r = PP1 = 2 = 2[pic 77][pic 78]
P2P 1
- x = x1 + r x 2 = 2 + 2(− 1) =
[pic 79]
1+ r 1+ 2
= 2 − 2 = 0 = 0 €[pic 80][pic 81]
x = 0
3 3[pic 82][pic 83]
- y = y1 + r y2 = − 3 + 2 (2) = − 3 + 4 = 1 €[pic 84]
[pic 85]
y = 1
1+ r
ˆ[pic 86]
1+ 2 3 3 3
El lado de un rombo es igual a 5 y dos de sus vértices opuestos son[pic 87][pic 88][pic 89][pic 90]
los puntos
Solución:
P = (4,9) y
Q = (− 2,1). Calcular el área de este rombo.
...