Álgebra, trigonometría y geometría analítica

Nombre del estudiante

Dígito y ejercicio-video seleccionados y publicados en el foro de la tarea 2.

Enlace ejercicio - video Explicativo

Luis David Hurtado Serna

0 y Ejercicio 1

https://unadvirtualedu-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/ldhurtados_unadvirtual_edu_co/EU67_m6udUdEj3A8bVP4LVUBo6-q-ZOJHg9pAAkwu0LtHg?e=f106TL

Ejercicio 1. Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes.

El sistema de riego de un cultivo forma una circunferencia con un radio de 10 metros.

1. a. Si se detiene al transcurrir  de giro ¿Cuál es la amplitud en grados sexagesimales y en radianes del ángulo con respecto a la posición inicial? [pic 2]
2. b. Teniendo en cuenta la información anterior ¿Cuál es la longitud del arco para el ángulo?

Desarrollo del ejercicio 1: Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes.

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Grados sexagesimales

[pic 6]

Radianes

[pic 7]

Longitud de perímetro de la circunferencia

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Ahora la longitud del arco

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra

[pic 16]

Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del ejercicio 1: Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes.

Identificamos lo equivalente a giros

 [pic 17]

 [pic 18]

 [pic 19]

Calculamos los grados sexagesimales

Multiplicamos Y luego lo dividimos por   Con el fin de realizar la conversión a grados[pic 20][pic 21]

[pic 22]

Calculamos el resultado en radianes

Multiplicamos  y luego lo dividimos por  con el fin de identificar los radianes[pic 23][pic 24]

[pic 25]

Ahora calculamos la longitud del arco para el ángulo

Primero calculamos el perímetro de la circunferencia

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Ahora lo calculamos mediante una regla de 3

[pic 29]

[pic 30]

Lo pasamos a ecuación

[pic 31]

Multiplicamos en Cruz

[pic 32]

Ahora despejamos [pic 33]

[pic 34]

O también para calcular la longitud del arco simplemente multiplicamos [pic 35]

[pic 36]

Ejercicio 2. Representación de funciones trigonométricas básicas.

A partir de la siguiente función trigonométrica [pic 37]

1. a. Realice la gráfica de la función con GeoGebra.
2. b. Determine la amplitud, frecuencia y periodo de la función.

Desarrollo del ejercicio 2: Representación de funciones trigonométricas básicas.

[pic 38]

[pic 39]

Amplitud:[pic 40]

Frecuencia: [pic 41]

Periodo: [pic 42]

[pic 43]

Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra:

[pic 44]

Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del ejercicio 2: Representación de funciones trigonométricas básicas.

Calculamos amplitud, frecuencia y periodo de la función según la ecuación

[pic 45]

[pic 46]

Calculamos la amplitud según la formula, el valor absoluto de A

Amplitud:[pic 47]

Calculamos la frecuencia según la formula, el que haga las veces de B

Frecuencia: [pic 48]

Calculamos el periodo el cual su formula es  es decir:[pic 49]

Periodo: [pic 50]

Ejercicio 3: Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones

La escalera para subir al segundo piso de una casa mide 20 m y tiene un ángulo de elevación de 30° ¿Cuánto debe medir el soporte vertical para que la escalera quede firme y no se vaya a deslizar?

Desarrollo del Ejercicio 3: Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones)

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra:

[pic 57]

Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del Ejercicio 3: Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones

Determinamos los datos que nos brinda el ejercicio

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

Analizamos el ejercicio y se requiere calcular cuanto mide el soporte vertical [pic 61]

Para esto aplicamos la formula [pic 62]

Reemplazamos la formula por los datos que nos brinda el ejercicio

[pic 63]

Despejamos x, pasando a multiplicar [pic 64]

[pic 65]

Realizamos la operación

[pic 66]